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令 T = {<M> | M 是一个 TM,只要它接受 w},它就接受 $w^R$。证明 T 是不可判定的

令 T = {<M> | M 是一个 TM,只要它接受 w},它就接受 w r
证明 T 是不可判定的。

我对这个问题有两个答案 -圣地亚哥

5.9
令 T = { <M> | M 是一个 TM, 只要它接受 w } 就接受 w r

假设 T 是可判定的,让决策者 R 决定 T。通过构造一个 TM S从 A TM减少如下:

  • S:在输入 <M,w> 上
    1. 如下创建 TM Q:
      在输入 x 上:
      1. 如果 x 没有表格 01 或 10 拒绝。
      2. 如果 x 的形式为 01,则接受。
      3. 否则(x 的形式为 10),在 w 上运行 M,如果 M 接受 w,则接受。
    2. 运行 R
    3. 如果 R …

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