我正在尝试在 x87 中计算函数 e^x（x 是单精度浮点数）。为了实现这一点，我使用泰勒级数（作为提醒：e^x = 1 + (x^1)/1! + (x^2)/2! + ... + (x^n)/n ！）
当我使用 x87 时，我可以计算扩展精度（80 位而不是单精度 32 位）的所有值。
到目前为止，我的认识是：我在 FPU 的两个单独寄存器中拥有被加数和总和（以及其他一些不太重要的东西）。我有一个循环，它不断更新被加数并将其添加到总和中。所以在模糊的伪代码中：
loop:
;update my summand
n = n + 1
summand = summand / n
summand = summand * x
;add the summand to the total sum
sum = sum + summand
我现在的问题是循环的退出条件。我想以一种方式设计它，一旦将被加数添加到总和不会影响单精度总和的值，它就会退出循环，即使我正在找出实现这种退出条件的艰难方法非常复杂，占用大量指令 -> 计算时间。
到目前为止，我唯一的好主意是： 1.：通过 FXTRACT 获取总和和被加数的指数。如果 (exp(sum) - exp(summand)) > 23，被加数将不再影响单精度中的位表示（因为单精度中的尾数有 23 位）--> 所以退出。2.：将被加数与0比较，如果是0显然也不会影响结果了。
我的问题是，对于现有条件，是否有人会比我有更有效的想法？