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使用序列元素查找xor的数字以获得给定的总和

我最近遇到了以下问题:我们给出一个整数的整数序列x_i (x_i < 2^60),n (n < 10^5)一个整数S (S < 2^60)找到最小的整数a,以便以下成立:

式.

例如:

x = [1, 2, 5, 10, 50, 100]
S = 242
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可能的解决方案a是21,23,37,39,但最小的是21.

(1^21) + (2^21) + (5^21) + (10^21) + (50^21) + (100^21)
= 20 + 23 + 16 + 31 + 39 + 113 
= 242
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algorithm sum xor

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