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如何计算 C2 连续双三次贝塞尔曲面片的内部控制点

我正在尝试计算平滑连接管的双三次贝塞尔曲面的控制点。此示例为相应的贝塞尔曲线图块提供了 16 个控制点(采用 OpenSCAD 的语法):

[[[ 2 ,  2 , 0], [2.5, 1.5, 0], [3.5,  1 , 0], [4,  1 , 0]],
 [[ 2 ,  2 , 1], [2.5, 1.5, 1], [3.5,  1 , 1], [4,  1 , 1]],
 [[1.3, 1.3, 2], [1.8,  0 , 2], [ 3 , 0.5, 2], [4, 0.5, 2]],
 [[ 0 ,  0 , 2], [1.8,  0 , 2], [ 3 ,  0 , 2], [4,  0 , 2]]]
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

给出了角点;沿边缘的控制点(以红色显示)是根据具有明显方向的切线计算的: 带有控制点和一些法向量的贝塞尔曲线补丁 该补片可以在平面 z=0、y=0、x=4 和 x=y 上进行镜像,以生成更大的复合曲面,该曲面沿所有四个接缝 …

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