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(Python) 马尔科夫、切比雪夫、切尔诺夫上界函数

在我的学习路径上,我被一项任务困住了。

对于二项式分布 X?Bp,n,均值为 ?=np 且方差为 ?**2=np(1?p),我们希望为概率设置上限 P(X?c??) for c?1。引入了三个边界:

公式

任务是分别为每个不等式编写三个函数。它们必须 将上述马尔可夫、切比雪夫和切尔诺夫不等式n , p and c 的上界作为输入并返回 P(X?c?np)作为输出。

还有一个IO的例子:

代码:

print Markov(100.,0.2,1.5)

print Chebyshev(100.,0.2,1.5)

print Chernoff(100.,0.2,1.5)

Output

0.6666666666666666

0.16

0.1353352832366127
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

我完全被困住了。我只是不知道如何将所有这些数学插入到函数中(或者如何在这里进行算法思考)。如果有人可以帮助我,那将是非常有帮助的!

除 math.exp 外,任务条件不允许使用 ps 和所有库

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