小编Li.*_*ang的帖子

从浮点数的计算机表示中我学到了计算机的浮点表示。
\n根据教程，对于32位浮点数，可以存储的最小正归一化数\n是2^(-126)\xef\xbc\x8c，最大归一化数是(2-2^(-23)) *2^(127)\xe2\x89\x88 2^(128)。然而，精度受到 23 位有效数的限制。

在我看来，32位浮点数可以表示2^60而不会出现任何错误，因为：

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1. 标志：1
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2. 指数：10111011（十进制187即60+127）
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3. 有效数：0000 ... 0000（23 个零）
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用指数和尾数的隐藏位（1）来表示2^60就完全足够了。

我的测试代码如下（VS2013 + win10）：

#include <iostream>\n#include <math.h>\n#include <bitset>\n\nusing namespace std;\n\nint main()\n{\n    union\n    {\n        float input;   // assumes sizeof(float) == sizeof(int)\n        int   output;\n    }    data;\n\n    data.input = pow(2., 60.);\n\n    std::bitset<sizeof(float) * CHAR_BIT>   bits(data.output);\n\n\n    std::cout << "Total: " << bits << std::endl;\n\n\n    cout << "Sign: " << bits[31] << endl << "Exponent: ";\n\n    for (int i = 30; …