我有一个在世界坐标系(wcs)中定义了中心点矢量和3个正交定向单位矢量的平面,设置为3x3矩阵.我已经确定了一个关于这个平面坐标系的旋转矩阵,现在我想弄清楚匹配这个旋转的世界坐标系中的相应旋转矩阵.那就是我想要一个新的旋转矩阵,它可以应用于wcs中的对象,以匹配我相对于我的平面计算的旋转.
我想采取平面矩阵的逆(由于我的平面是正交的替换为转置操作)并将其乘以旋转矩阵以获得世界坐标系中的等效旋转.这似乎错了,因为:
我的平面是来自wcs的小扰动加上围绕y轴的90度旋转:0 0 -1 0 1 0 1 0 0并且围绕它的旋转是单位矩阵的小扰动.我希望这个小旋转能够映射到wcs中的一个小旋转,但不知何故,我也从那里投掷的飞机上获得90度旋转.在我的数学中我哪里出错了,这是怎么回事？