小编Kav*_*esh的帖子

我通过在 C++ 中测试发现了一个观察结果。

观察是，

1 ) 如果两个数字都包含奇数个设置位，那么它的 XOR 将包含偶数个设置位。

2 ) 如果两个数字中的设置位数为偶数，则其 XOR 中的设置位数为偶数。

1）如果两个数字，其中一个数字具有偶数个设置位，另一个数字具有奇数个设置位， 则其 XOR 将具有奇数个设置位。

我无法证明。我想证明这一点。请帮我。

我在我的电脑上执行的代码是

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    vector<int> vec[4];
    for(int i=1;i<=100;i++){
       for(int j=i+1;j<=100;j++){ 
         int x=__builtin_popcount(i)%2;
         int y=__builtin_popcount(j)%2;
         int in=0;
         in|=(x<<1);
         in|=(y<<0);
         int v=__builtin_popcount(i^j)%2;
         vec[in].push_back(v);
      }
    }
      for(int i=0;i<4;i++){
         for(int j=0;j<vec[i].size();j++) cout<<vec[i][j] << " ";
         cout << endl;
      }
   return 0;
}

它给了我

第一行 100 个零 第二行 100 个零 …