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O(n)最坏情况时间复杂度的算法是否总是比O(n ^ 2)最坏情况时间复杂度的算法快?

这个问题出现在我的算法课上。这是我的想法:

我认为答案是否定的,具有O(n)的最坏情况时间复杂度的算法并不总是比O(n ^ 2)的最坏情况时间复杂度的算法快。

例如,假设我们有总时间函数S(n)= 99999999n和T(n)= n ^ 2。那么显然S(n)= O(n)和T(n)= O(n ^ 2),但是对于所有n <99999999,T(n)比S(n)更快。

这个推理有效吗?我有点怀疑,尽管这是一个反例,但它可能是错误观念的反例。

非常感谢!

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