小编seb*_*007的帖子

是否有任何算法可以使用有限数量的线段和圆弧（恒定曲率）来逼近 xy 平面（即由 x 和 y 定义的有序点集）上的路径？结果曲线需要是 C1（斜率的连续性）。

最大数量或线段和弧线可以是一个参数。另一个有趣的约束是防止两个连续的圆弧没有中间线段连接它们。

我看不出有任何方法可以做到这一点，我认为不存在针对它的方法，但欢迎对此目标的任何暗示。

例子：

示例文件可在此处获得

考虑这条路。它看起来像一条线，但实际上是一组非常接近的点的有序套件。没有噪音，点序列的顺序是众所周知的。

我想用最少连续的线段和圆弧（假设 10 个线段和 10 个圆弧）和 C1 连续性来近似这条曲线。段/弧的数量本身不是一个目标，但我需要任何参数来减少/增加这个数量，以达到一定的参数化简单性，但代价是精度损失。

解决方案：

这是我的解决方案，基于 Spektre 的回答。红色曲线为原始数据。黑线是线段，蓝色曲线是圆弧。绿色十字是显示半径的圆弧中心，蓝色十字是线段可能连接的点。

1. 检测线段，以斜率最大偏差和线段最小长度为参数。将新段步长的斜率与现有段的平均步长进行比较。我更喜欢基于优化的方法，但我认为它不存在于数量、位置和长度未知的不相交段。
2. 用切线连接线段。为了关闭系统，半径被选择为使得段末端被移动的可能性最小。为了我的目的，添加了最小半径约束。我相信会有一些特殊情况需要处理在拐点很远时（例如线几乎平行）并与相邻线段相互作用。

我在 C++ 中有一个 openmp 并行循环，其中所有线程都访问一个共享的 double 数组。

• 每个线程仅在其自己的数组分区中写入。两个线程不能写入同一个数组条目。
• 每个线程读取其他线程写入的分区。只要双精度值是旧值或更新值（不是读取半写入的双精度值所导致的无效值），数据是否已被拥有该分区的线程更新并不重要。

我是否需要原子写入来确保读取的数据有效（旧的或更新的），或者仅当多个线程尝试在同一位置写入时才需要原子写入？

它似乎可以在有或没有原子写入的情况下工作，但如果没有原子写入，当然速度更快。