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笛卡尔平面中的点对之间的距离

我最近在Foursquare的采访中被问到以下问题.我无法对此进行编码.

我们给出N个点(xi,yi),其中1 <= i <= N,并且两个数字a和b,使得两个点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离是max(a*| x1) -x2 |,b*| y1-y2 |),我们如何计算每对点之间的距离之和?

点数N是高数.

任何人都可以帮忙解决这个问题吗?请解释算法,除了遍历所有点对的蛮力.

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