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两个推销员 - 一个总是访问最近的邻居,另一个是最远的

考虑相对于图论的这个问题:设G完全(每个顶点连接到所有其他顶点)大小为N x N的非有向图.两个"推销员"以这种方式旅行:第一个始终访问最近的非访问顶点,第二个访问最远,直到他们都访问了所有顶点.我们必须生成一个距离矩阵和两个推销员的起点(它们可以是不同的),这样:

  • 所有距离都是唯一的编辑:正整数
  • 从顶点到自身的距离始终为0.
  • 由两个推销员覆盖的总距离之间的差必须是一个具体的数字,d.
  • 从A到B的距离等于从B到A的距离

哪些有效的算法对我有用?我只能想到回溯,但我认为没有办法减少程序要完成的工作.

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