小编non*_*ble的帖子

我是麻省理工学院开放式课程的SICP课程的初学者,使用视频讲座和在线提供的书籍.昨天我遇到了一个例子,它询问我们是否可以编写一个程序来计算改变任何给定金额的方法的数量.

这个问题有一个简单的解决方案作为递归过程:

(define (count-change amount)
  (cc amount 5))
(define (cc amount kinds-of-coins)
  (cond ((= amount 0) 1)
        ((or (< amount 0) (= kinds-of-coins 0)) 0)
        (else (+ (cc amount
                     (- kinds-of-coins 1))
                 (cc (- amount
                        (first-denomination kinds-of-coins))
                     kinds-of-coins)))))
(define (first-denomination kinds-of-coins)
  (cond ((= kinds-of-coins 1) 1)
        ((= kinds-of-coins 2) 5)
        ((= kinds-of-coins 3) 10)
        ((= kinds-of-coins 4) 25)
        ((= kinds-of-coins 5) 50)))

如果你想检查更多,我从这里拿走它.

他们通过添加以下内容计算使用K种硬币改变数量(N)的数量(N):

1. 没有第一类硬币的改变A的方式(X)的数量.

2. 改变(A - D)的方式(Y)的数量,其中D是fisrt硬币的面额,使用所有K种类型的硬币.

问题是,我只是不明白这一点.接着,他们试图解释说:

"要明白为什么这是真的,请注意改变的方法可以分为两组:那些不使用任何第一种硬币的那些,以及那些使用任何第三种硬币的方法.因此,改变方法的总数对于某些金额等于不使用任何第一种硬币进行金额变更的方式的数量,加上假设我们使用第一种硬币进行变更的方式的数量.(最后一句话)与加法N = X + Y相同？)但后一个数字等于使用第一种硬币后剩余数量的变化方式的数量.(使用此硬币后,它们指的是方式是否使用第一种硬币进行更改？) " …