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How exactly do you compute the Fast Fourier Transform?

I've been reading a lot about Fast Fourier Transform and am trying to understand the low-level aspect of it. Unfortunately, Google and Wikipedia are not helping much at all.. and I have like 5 different algorithm books open that aren't helping much either.

我试图找到像矢量[1,0,0,0]那样简单的FFT.当然我可以将其插入Matlab,但这无助于我理解底层正在发生的事情.另外,当我说我想找到一个向量的FFT时,就像说我想用一个更有效的算法找到一个向量的DFT一样吗?

algorithm math fft

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递归关系:求解T(n-1)的大O

我正在为Big O解决一些递归关系问题,到目前为止,直到这一点只遇到涉及这种形式的递归关系:

T(n) = a*T(n/b) + f(n)
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

对于上面的内容,我很容易找到Big O表示法.但是我最近抛出了一个曲线球,其中包含以下等式:

T(n) = T(n-1) + 2
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

我真的不确定如何为Big O解决这个问题.我实际上已经尝试插入等式,如下所示:

T(n) = T(n-1) + 2
T(n-1) = T(n-2)
T(n-2) = T(n-3)
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

我不完全确定这是否正确,但我被困住了,需要一些帮助.谢谢!

big-o recurrence

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