我有一段代码，其中一部分计算是使用 NumPy 函数和 longdouble 完成的，另一部分使用 SymPy 符号微分和数值求值完成，然后连接在一起（到 SymPy float）。Sympy 评估可以以任意精度完成，但是什么精度才足够好，即不会“污染”longdoubles 结果？据我了解，NumPy longdouble 实际上只有 80 位长，尽管float128在我的系统上被调用。维基百科说大约 80 位精度：
80 位格式的十进制和二进制之间的转换界限如下：如果最多 18 位有效数字的十进制字符串正确舍入为 80 位 IEEE 754 二进制浮点值（如输入时），然后转换返回到相同数量的有效十进制数字（对于输出），那么最终的字符串将与原始字符串完全匹配；相反，如果 80 位 IEEE 754 二进制浮点值被正确转换并（最接近）舍入为至少具有 21 个有效十进制数字的十进制字符串，然后转换回二进制格式，它将与原始格式完全匹配。
此外，我还挖掘了一个交互式提示：
>>> numpy.finfo(numpy.double).precision
15
>>> numpy.dtype(numpy.double).itemsize
8
>>> numpy.finfo(numpy.longdouble).precision
18
>>> numpy.dtype(numpy.longdouble).itemsize
16
>>>
因此，wiki 说精度取决于数字转换的方式（或者18数字21），而 Numpy 只是说它是18数字。有趣的是，默认 double 的精度等于默认 SymPy 数值计算精度（15vs. 15）。
假设我在某一点将 longdouble 结果转换为 SymPy float（然后在 SymPy 上工作），我应该设置什么 SymPy 精度？18数字？ …