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给出C语言中的以下两个函数:

int f(int x, int y, int z) {
    return (x & y) | ((~x) & z);
}

int g(int x, int y, int z) {
    return z ^ (x & (y ^ z));
}

对于任何有效整数,两个函数的结果相等.

我只是想知道两个表达式之间的数学.

我首先在维基百科的SHA-1算法中看到了函数f的表达式.

http://en.wikipedia.org/wiki/Sha1

在"SHA-1伪代码"部分中,在主循环内:

if 0 ? i ? 19 then
        f = (b and c) or ((not b) and d)
        k = 0x5A827999
...

在一些开源实现中,它使用函数g:z ^(x&(y ^ z))中的形式.

我编写了一个程序并迭代x,y,z的所有可能值,并且所有结果都相等.

如何推断表格

(x & y) | ((~x) & z) 

到形式

z ^ (x & (y …