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错误"基于10的int()的无效文字:"不断出现

我正在尝试编写一个非常简单的程序,我想打印掉所有3和5以下的倍数的总和,但是,错误仍然存​​在,说"基于10的int()的无效文字:"我的方案如下:

sum = ""
sum_int = int(sum)
for i in range(1, 101):
    if i % 5 == 0:
        sum += i 
    elif i % 3 == 0:
        sum += i
    else:
        sum += ""

print sum
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python string syntax int

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