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拟合反函数

我有一个看起来像这样的函数:g(x)= f(x) - a ^ b/f(x)^ b

g(x) - 已知函数,提供数据向量.
f(x) - 隐藏的过程.
a,b - 此功能的参数.

从上面我们得到关系:
f(x)=逆(g(x))

我的目标是优化参数ab,使得f(x)尽可能接近
正态分布.如果我们查看af(x)QQ正态图(附图),我的目的是通过优化参数ab来最小化f(x)到表示正态分布的直线之间的距离.

我写了下面的代码:

g_fun <- function(x) {x - a^b/x^b}

inverse = function (f, lower = 0, upper = 2000) {
      function (y) uniroot((function (x) f(x) - y), lower = lower, upper = upper)[1]
}


f_func = inverse(function(x) g_fun(x))
enter code here

# let's made up an example 
# g(x) values are known 
g <- …
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optimization r function inverse

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