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如何计算长格式数据框架的增长率?

数据结构如下......

df <- data.frame(Category=c(rep("A",6),rep("B",6)),
      Year=rep(2010:2015,2),Value=1:12)
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

我很难在类别中创建增长率列(按年).任何人都可以帮助代码创建这样的东西......

Category Year Value Growth  
    A   2010    1   
    A   2011    2   1.000  
    A   2012    3   0.500  
    A   2013    4   0.333  
    A   2014    5   0.250  
    A   2015    6   0.200  
    B   2010    7     
    B   2011    8   0.143  
    B   2012    9   0.125  
    B   2013    10  0.111  
    B   2014    11  0.100  
    B   2015    12  0.091  
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