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如何使用符号+*()和1以最小的成本表示整数?

任务是从符号+ * ( )(加法,乘法和括号)和数字构建整数1.您将获得一个整数,并且必须使用最少的字符数输出表达式.例如:

4    = 1+1+1+1  
23   = 11+11+1  
242  = (11+11)*11  
1000 = 1+(1+1+1)*(1+1+1)*111 
1997 = (1+1)*(1+1+1)*111+11*11*11 
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