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算法:检查最大流量是否唯一

以下练习的一个问题:

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令 N = (V,E,c,s,t) 为流网络,使得 (V,E) 是无环的,并令 m = |E|。描述一个多项式时间算法,通过解决 \xe2\x89\xa4 m + 1 最大流问题来检查 N 是否具有唯一的最大流。\n 解释该算法的正确性和运行时间

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我的建议如下:

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run FF (Ford Fulkerson) once and save the value of the flow v(f) and the flow over all egdes f(e_i)\nfor each edge e_i with f(e_i)>0:\n    set capacity (in this iteration) of this edge c(e_i)=f(e_i)-1 and run FF. \n    If the value of the flow is the same as in the original graph, then there exists …
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algorithm graph unique max-flow

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OpenGL:使用球坐标在球体上映射纹理

我有一个地球纹理,我想将其映射到一个球体上。由于它是一个单位球体并且模型本身没有纹理坐标,因此我能想到的最简单的事情就是计算每个顶点的球面坐标并将其用作纹理坐标。

textureCoordinatesVarying = vec2(atan(modelPositionVarying.y, modelPositionVarying.x)/(2*M_PI)+.5, acos(modelPositionVarying.z/sqrt(length(modelPositionVarying.xyz)))/M_PI);
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在片段着色器中执行此操作时,效果很好,因为我从(插值的)顶点位置计算纹理坐标。

但是,当我在顶点着色器中执行此操作时(如果模型本身具有纹理坐标,我也会执行此操作),我得到的结果如下图所示。顶点显示为点,低于 0.5 的纹理坐标 (u) 为红色,而所有其他坐标为蓝色。

纹理映射到球体上

所以看起来两个相邻的红/蓝顶点的纹理坐标 (u) 的值(几乎)为 1.0 和 0.0。然后对变量进行平滑插值,因此产生介于 0.0 和 1.0 之间的值。这当然是错误的,因为该值应该是 1.0 或 0.0,但不能介于两者之间。

有没有一种方法可以将球面坐标用作纹理坐标,而不会获得上面显示的效果?(如果可以的话,不改变型号)

c++ opengl textures glsl

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