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在整数规划中使用最小/最大运算符

我正在尝试使用整数规划优化目标函数,我必须Max在我的函数中使用运算符,我想知道有什么办法可以解决这个问题吗?

实际上,我的问题类似于整数线性程序中使用最小值/最大值但在某些方面有所不同:

  • 所有变量都是二进制的。
  • 请注意,x4x5出现在两个地方。
  • 一种可能的解决方案是使用辅助变量,如类似问题的答案,但在我的示例中使用此解决方案时,我感到困惑。

例子:

最小化 (c1 * x1) + (c2 * x2) + (c3 * x3) + Max(c4 * x4, c5 * x5) + (c6 * x4) + (c7 * x5)


一些平等和不平等的约束

mathematical-optimization linear-programming maximize

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