我不知道这是否应该放在数学论坛或编程论坛中，但我会将其发布在两个论坛中，看看我得到了什么。
我有两张计算机图像...其中一张是“原始”图像（一个大的 TIF 文件）。另一张是原始图像的转换版本……它在软件程序中经过旋转、剪切和翻译。我需要对转换后的图像进行一些处理，但我需要原始图像中每个像素的 (xy) 坐标才能完成计算。
我知道图像是通过 3x3 变换矩阵进行旋转和剪切的。如果我有矩阵，我可以自己从第一张图像中导出第二张图像（反之亦然）。我不知道它到底旋转、剪切或平移了多少，所以我不能仅仅从一组已知的变换中导出矩阵。我所拥有的是每个图像中的一组对应点（角点等）及其对应的（x，y）坐标。所以这是我的困境：
使用一组相应的变换点（(x,y) -> (x',y')，其中三个或更多），我可以导出用于将一个图像转换为另一个图像的变换矩阵吗？如果我可以导出矩阵，我就可以求解所有像素（所有 1800 万个像素）的原始坐标，并完成我需要做的计算。
有人可以帮忙吗？我熟悉线性代数……只是不够熟悉，无法在不费尽心思的情况下推导出这个代数。任何事情都值得赞赏！