我有一个高频运行的控制回路,需要在每个周期计算一个平方根.典型的平方根函数工作正常但需要花费过多时间.由于我采用平方根的值在每个周期上没有太大变化,我想找到一个迭代的平方根,它将收敛然后跟踪正确的结果.这样我就可以在每个时间步进行一次迭代,而不是很多次迭代.
问题是,当输入发生变化时,我看到的所有迭代平方根方法都可能会失败.特别是当输入变为零然后再次增加时,看起来会出现问题 - 方法不喜欢从零开始猜测.
我的输入范围是0-4.5,我需要大约0.01精密所以用的0.01递增/递减可能需要的时间太长了 - 我想这主要是在10次以内收敛.
仅供参考我使用16/32bit定点输入为16bit q12.它在微控制器上,所以我对使用1K查找表不感兴趣.代码也是从simulink模型生成的,它们的表查找功能相当充满了开销.
有一个很好的解决方案吗？
在定点数学中,我使用了大量的16位信号,并使用32位中间结果进行乘法运算.例如:
int16_t a = 16384; //-1.0q14 or 1.0*2^14
int16_t b = -24576; // -1.4q14 or 1.4*2^14
int16_t c; // result will be q14
c = (int16_t)(((int32_t)a * (int32_t)b)>>14);
让我们说a是q14数,然后c与b具有相同的比例.
这很好,适用于无符号和带符号的算术.
问题是:如果我要混合类型会发生什么？例如,如果我知道乘数"a"总是在0.0到1.0的范围内,那么很容易使它成为无符号整数q15以获得额外的精度(并将移位计数更改为15).但是,我从未理解如果你试图在C中乘以有符号和无符号数并避免它会发生什么.在ASM中,我不记得在任何架构上都存在可以与混合类型一起使用的乘法指令,所以即使C做了正确的事情,我也不确定它会生成有效的代码.
我是否应该继续不在定点代码中混合签名的无符号类型？或者这可以很好地工作吗？
我正在使用Python和Numpy/Scipy进行一些数字滤波器工作.
我正在使用scipy.signal.iirdesign来生成我的滤波器系数,但它需要以我不熟悉的格式使用滤波器通带系数
wp, ws : float
Passband and stopband edge frequencies, normalized from 0 to 1 (1 corresponds
to pi radians / sample).
For example:
Lowpass: wp = 0.2, ws = 0.3
Highpass: wp = 0.3, ws = 0.2
(从这里)
我不熟悉数字滤波器(我来自硬件设计背景).在模拟环境中,我将确定所需的斜率和3db向下点,并从中计算组件值.
在这种情况下,如何获取已知的采样率,所需的转角频率和所需的滚降,并wp, ws从中计算出值？
(这可能更适合math.stackexchange.我不确定)
我正在使用python,我想要一个函数,它接受一个包含一个变量(x)的数学表达式的字符串,并返回一个使用lambdas计算该表达式的函数.语法应该是这样的:
f = f_of_x("sin(pi*x)/(1+x**2)")
print f(0.5)
0.8
语法应该允许()以及[]并使用标准运算符优先级.Trig函数的优先级应低于乘法且高于加法.因此,字符串'sin 2x + 1'将等同于sin(2x)+1,尽管两者都是有效的.这是用于评估代数和三角表达式的用户输入,因此认为数学语法不是编程语法.支持的函数列表应该易于扩展,代码应该清晰易懂.可以不折叠常量表达式.
此处的示例函数不完整.它采用表示表达式的嵌套列表并生成适当的函数.虽然有点容易理解,但即使对于python来说这看起来也很难看.
import math
def f_of_x(op):
if (isinstance((op[0]), (int, long, float, complex)) ):
return (lambda x:op[0])
elif op[0]=="pi": return lambda x: 3.14159265358979
elif op[0]=="e": return lambda x: 2.718281828459
elif op[0]=="x": return lambda x: x
elif op[0]=="sin": return lambda x: math.sin(f_of_x(op[1])(x))
elif op[0]=="cos": return lambda x: math.cos(f_of_x(op[1])(x))
elif op[0]=="tan": return lambda x: math.tan(f_of_x(op[1])(x))
elif op[0]=="sqrt": return lambda x: math.sqrt(f_of_x(op[1])(x))
elif op[0]=="+": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))+(f_of_x(op[2])(x))
elif op[0]=="-": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))-(f_of_x(op[2])(x)) …