一个奇怪的问题是:
我在学校解决竞争问题,他们允许我们使用电脑.由于我是竞赛中唯一知道如何编码的人,我使用C和Pascal程序来更快地解决问题.我已经完成了伪代码到代码练习,算法,Collatz猜想验证等.
现在,昨天我正在接受下一次挑战训练(4月18日),我看到了一场关于Young tableaux的练习.它的措辞是这样的(我将尽力从意大利语翻译):
"Ferrers图表是N个盒子的配置,分布在一个或多个水平行中,左对齐并配置为每行包含相等或更低的数量这些配置也可以用方框的编号列表来描述,如下图所示:
ferrers diagram http://olimpiadiproblemsolving.it/immagini_test/mate/finale_2011_m_07a_400.jpg
一个年轻的画面是一个Ferrers N个框的图表填充了从1到N的整数.示例:
young tableaux http://olimpiadiproblemsolving.it/immagini_test/mate/finale_2011_s_03b_400.jpg
如果框中的数字被排序,以便它们按行和逐列递增,表格是"标准"(例如:第一,第三和第五画面).在标准表格中,第一行的第一个框始终包含1.N始终位于图表的其中一行的最左侧框中.
问题
考虑一个[6,3,2,1,1,1] Ferrers图:
1)如果第一行的第6个框中固定了6,第一列的最后一个框中固定了11,那么有多少种方法可以您是否以标准方式完成图表？
2)如果在第1行的第6个框中固定了7,在第1列的最后一个框中固定了11,那么您可以用多少种方式以标准方式完成图表？
3)如果在第1行的第6个框中固定了8,在第1列的最后一个框中固定了11,那么您可以用多少种方式以标准方式完成图表？"
我试图编写解决方案用矩阵填充这些数字并用"-1"作为"行尾字符",但我卡住了.我怎么能编码"以各种可能的方式填写它以使画面成为标准？".
