在过去的几天里，我一直在努力了解 CRC 的工作原理。我坚持推荐用于其实施的特定优化。
我的理解：
*CRC 是多项式除法，其中位表示 x 的幂。我可以进行除法（使用常规多项式除法或使用位）并正确获得 CRC。
*移位寄存器用于保存余数。它是 n 位（对于 n 次多项式），因为每次减法最多影响 n 位。一旦整个消息通过寄存器，它就包含除法余数。
我被困的地方：
在此页面上：http : //en.wikipedia.org/wiki/Computation_of_cyclic_redundancy_checks 实现部分有一些伪代码。我对第一个伪代码和它的两个问题很好（尽管第一个很容易解决）。我无法理解第二个，以及 xor 的关联性/交换性如何帮助。手动，我看到第二个伪代码有效，但为什么呢？
其他来源：其他一些文章给出了相同的优化（在寄存器的左侧而不是右侧提供位）。特别是，这篇文章：http : //www.ross.net/crc/download/crc_v3.txt 在第 10 节中做到了（文本搜索单词 mangled）。除了这是用桌子做的，我还没有准备好桌子！它确实说最后的 n 次迭代仅用于获取寄存器左侧的消息尾部，我理解这一点，但我再次无法理解这里的优化。
编辑：我找到了另一个参考资料（第 8 页）：http : //www.hackersdelight.org/crc.pdf 但这仍然没有帮助。它说预乘与后乘相同，但我不明白这是怎么回事，因为当在寄存器左侧找到 1 位时，这会更改寄存器中的位（以触发减法）。
谢谢。感谢您对我的好奇心的帮助！
担