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找到 12 个 32 位数字，其中每对至少在 17 个位置上有位不同。

我正在努力寻找解决这个问题的最佳算法。更一般的问题是：找到“n”个 32 位数字，使得它们中的每对至少在“m”个位置上有位不同。

我的第一个方法是随机选择一个数字，或者从 6 (00000110) 开始，然后再次选择其他随机数字。然后进行异或运算并计算异或结果的二进制表示形式中有多少个 1，这将表明数字有多少个位置不同。如果条件被接受，我们可以存储这两个数字并执行相同的过程，直到达到所需的数字数量。然而，这种算法似乎不是最佳的，因为我们选择随机数，因此它可以“永远”持续下去。

*更新 我准备了这样的代码，对于 m = 16 它实际上返回 12 个结果，但是对于 17 （我需要的）它停止在 9 个结果并且代码永远不会完成。我想知道在[0, 2^32]范围内是否有可能没有这十二个数字，但如何证明呢？

import random

def hamming_distance(x, y):
    dist = 0

    # The ^ operator sets to 1 only the bits that are different
    val = x ^ y
    while val > 0:
        # We then count the bit set to 1 using the Peter Wegner way
        val = val & (val - 1) …