我正在 R 中解决一个有趣的问题（可能使用igraph和/或tidygraph库），我需要在图表上找到满足某些条件的所有可能路径。问题可以简化为：
我有16 个不同的节点，可以分为4组，每个节点都有一个特征，称之为颜色。*注意：以下可能不是表示数据的最佳方式，但希望它能传达情况。
nodes_set_1 <- c("red", "blue", "orange")
nodes_set_2 <- c("green", "blue", "red", "yellow", "purple")
nodes_set_3 <- c("blue", "green", "red", "orange", "purple")
nodes_set_4 <- c("orange", "blue", "green")
我现在需要找到这些节点之间满足以下三个条件的所有可能路径： (1) 每条路径必须恰好包含每组中的一个节点。(2) 图形是从nodes_set_1到nodes_set_2到nodes_set_3到nodes_set_4
(3) 单个路径中颜色不能重复。
例如，以下路径是有效的：
path_1 <- c(nodes_set_1[1], nodes_set_2[1], nodes_set_3[1], nodes_set_4[1])
下面的路径将无效，因为颜色“蓝色”重复：
path_2 <- c(nodes_set_1[2], nodes_set_2[2], nodes_set_3[2], nodes_set_4[2])
我希望得到一些关于设置和解决这个问题的建议。找到一种有效确定是否不存在有效解决方案的方法也将令人惊奇。
谢谢你！