最近我一直在“将一切提炼为基础”，并且我一直无法找到关于如何定义 Traversable 类型类的明确的理论原因，只有“能够遍历是有用的”的实际原因在应用余代数上，很多数据类型都可以做到这一点”以及很多提示。
我知道有一个适用的“家族”，如https://duplode.github.io/posts/divisible-and-the-monoidal-quartet.html所描述。
我还知道，虽然 Traversable 遍历是应用性余代数，但“semigroupoids”中的 Traversable1 类型类描述了应用性余代数，“distributive”中的 Distributive 类型类描述了函子代数。
此外，我知道 Foldable、Foldable1 和理论折叠家族成员描述了可以使用幺半群、半群和相应的幺半群家族成员（例如岩浆（用于折叠为二叉树）和每个的交换版本）折叠的数据类型（用于折叠为每个的无序版本）。
因此，由于 Traversable 是 Foldable 的子类，我假设它本质上是幺半群的，同样，我假设 Traversable1 本质上是半群的，而 Distributive 本质上是共单体的（如“分布”包中的描述中所述）。
这感觉像是正确的轨道，但是 Applicative 和 Apply 从哪里来呢？有岩浆版本和交换版本吗？在具有非平凡共类群的范畴中是否存在分布式族？
本质上，我的问题是“这些类型类是否存在，它们是什么？如果不存在，为什么不存在？”：
class FoldableMagma t => TraversableMagma t where
traverseMagma :: ??? f => (a -> f b) -> (t a -> f (t b))
class FoldableCommute t => TraversableCommute t where
traverseCommute :: ??? f => (a -> f b) -> (t a -> f (t b))
class Foldable t …