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如何规范化多索引数据框？

假设我有数据帧:

d = pd.DataFrame([["a",1,3],["a",2,2],["b",4,4],["b",5,8]], 
                  columns=["name","value1","value2"])

如何计算每个"名称"的标准化值？

我知道如何规范化基本数据帧:

d = (d-d.mean(axis=0))/data.std(axis=0, ddof=1)

但是我无法在我的数据帧的每个"名称"组中应用它

所以我想要的结果是:

name, value1, value2
a     -0.5     0.5
a      0.5    -0.5
b     -0.5    -1
b      0.5     1

我尝试了groupby和一个多索引数据框,但可能我没有以正确的方式做到这一点