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消除矩阵的舍入误差

我的问题是我有一个矩阵,其中所有行的总和,以及所有列的总和为零.所有数字都舍入为x小数.

然后我将整个矩阵乘以0到1之间的数字(例如1/6)并将所有数字四舍五入为x小数.现在我无法确定行和列的总和是否为零.我希望在最小可能的调整(或至少非常小的调整)下,总和再次为零

是否存在可以解决此类问题的算法?

示例(非常简单):矩阵:

    200  -200  0

    400  400  -800

   -600 -200  800
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round2((1/6)*矩阵)

33.33  -33.33  0   

66.67  66.67   -133.33

-100   -33.33  133.33
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algorithm linear-equation rounding

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