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带参数约束的定点幂 (pow) 函数的高效实现

我正在寻找函数的有效实现pow(a, b),其中a仅限于区间(0,1),并且b>= 1(两者都是实数 - 即不一定是整数)。

如果有帮助, b这不是一个很高的数字——假设它小于 10-20。这将打开迭代解决这个问题的可能性,迭代次数很少~=b

代码应该在 32 位微控制器上工作,可能没有浮点单元(即,使用定点实现)。

我如何实现这样一个功能,针对以下约束进行优化?我正在寻找算法本身,所以伪代码是可以接受的。

algorithm math optimization fixed-point pow

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