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找到一点到曲线上点的最小距离的最快方法

我正在寻找以下问题的快速解决方案:

最小距离问题的例证

我有一个固定的点(假设在白色测量线的右上角)并且需要找到由等间距点(下面的曲线)构成的曲线上的最近点.另外,我对上曲线上的每个点都这样做,以绘制不同颜色的曲线之间的距离(三个级别:低于最小值[红色],最小值和最大值[橙色]之间以及高于最大值[绿色]).

我目前的解决方案是权衡:我采用固定点,迭代任意间隔(例如固定点左右50个单位)并计算每对的距离.这节省了一些CPU功率,但它既不优雅也不准确,因为我可能会错过我选择的间隔之外的最小距离.

有关更快算法的任何建议吗?

编辑:等间距表示所有点在x轴上具有相同的距离,对于两条曲线都是如此.此外,我不需要在点之间进行插值,这将耗费太多时间.

c algorithm geometry

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