小编nul*_*tto的帖子

我已经搜索了一些关于如何在C 程序中使用 PARI 库的教程，但不幸的是，我只找到了在命令行界面中使用 GP 包的通用教程。

有人可以帮忙吗？例如，我想初始化一个 3x3 矩阵并找到它的 1000 次幂。在 gp（CLI）中，这可以通过键入以下内容来实现：

? A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
? A^1000

但是我发现在C 源文件中做这个安静简单的事情没有帮助。是否有提供此类示例的综合教程或文档？任何评论将不胜感激！

假设这X是numpy.ndarray一个包含一组彩色图像的张量。例如，X的形状是(100, 3, 32, 32); 即，我们有 100 张 32x32 rgb 图像（例如由 CIFAR 数据集提供的图像）。

我想旋转图像X，我发现这可以使用scipy 的 scipy.ndimage.interpolation.rotate函数来完成。

但是，我每次只能对单个图像和单个颜色通道正确执行此操作，而我想一次对所有图像和所有颜色通道应用该功能。

到目前为止，我尝试并有效的方法如下：

import scipy.ndimage.interpolation

image = X[0,0,:,:]
rotated_image = scipy.ndimage.interpolation.rotate(input=image, angle=45, reshape=False)

但我想做的事，看起来像这样

X_rot = scipy.ndimage.interpolation.rotate(input=X, angle=45, reshape=False)

不起作用。

有没有办法申请scipy.ndimage.interpolation.rotate像numpy.ndarray张量这样的一批图像X？

无论如何，有没有更好的方法来有效地旋转一批图像（存储在 a 中numpy.ndarray）？

让X是一个Bxn numpy矩阵,即

import numpy as np
B = 10
n = 2
X = np.random.random((B, n))

现在,我有兴趣计算所谓的内核(甚至是相似性)矩阵K,它具有形状BxB,其{i,j}第_ 个元素如下:

K(i,j)= fun(x_i,x_j)

其中x_t表示t矩阵的行第X并且fun是一些功能x_i,x_j.例如,这个函数可以是所谓的RBF函数,即

K(i,j)= exp( - | x_i - x_j | ^ 2).

为此,一种天真的方式如下:

K = np.zeros((B, B))
for i in range(X.shape[0]):
    x_i = X[i, :]
    for j in range(X.shape[0]):
        x_j = X[j, :]
        K[i, j] = np.exp(-np.linalg.norm(x_i - x_j, …

假设我们有一个 3D PyTorch 张量，其中第一个维度表示batch_size，如下所示：

import torch
import torch.nn as nn
x = torch.randn(32, 100, 25)

也就是说，对于每个i，x[i]是一组 100 个 25 维向量。我想计算每个批次项目的这些向量的相似度（例如，余弦相似度——但一般来说是任何这样的成对距离/相似度矩阵）。

也就是说，对于每个x[i]我需要计算一个[100, 100]矩阵，其中包含上述向量的成对相似度。x[t]更具体地说，对于所有，该矩阵的第 (i,j) 个元素应包含 (100x25) 的第 i 行和第 j 行之间的相似度（或距离）t=1, ..., batch_size。

如果我使用torch.nn.CosineSimilarity()，无论dim我使用什么，结果都是[100, 25]( dim=0)，或[32, 25]( dim=1) ，其中我需要大小为 的张量[32, 100, 100]。我希望torch.nn.CosineSimilarity()以这种方式工作（因为，至少对我来说，它看起来更直观） ，但事实并非如此。

可以使用类似下面的东西来完成吗？

torch.matmul(x, x.permute(0, 2, 1))

我猜这可以给出距离矩阵，但是如果我需要任意成对运算怎么办？我应该使用上面的内容来构建这个操作吗？

或者也许我应该x以某种方式重复，以便我可以使用内置的torch.nn.CosineSimilarity() …

我有兴趣绘制一个实值函数f(x,y,z)=a，其中(x,y,z)是球体上的 3D 点，并且a是实数。我计算球体点的笛卡尔坐标如下，但我不知道如何可视化f每个点的值。

import plotly.graph_objects as go
import numpy as np

fig = go.Figure(layout=go.Layout(title=go.layout.Title(text=title), hovermode=False))

# Create mesh grid for spherical coordinates
phi, theta = np.mgrid[0.0:np.pi:100j, 0.0:2.0 * np.pi:100j]

# Get Cartesian mesh grid
x = np.sin(phi) * np.cos(theta)
y = np.sin(phi) * np.sin(theta)
z = np.cos(phi)

# Plot sphere surface
self.fig.add_surface(x=x, y=y, z=z, opacity=0.35)

fig.show()

我会想象/期望/喜欢这样的可视化

f此外，我还以封闭形式计算了的梯度（即，对于每个(x,y,z)我计算 的 3D 维梯度f）。有没有一种方法可以绘制这个矢量场，类似于上图所示？

假设我们有一个 10x20 的实矩阵：

Eigen::MatrixXd A(10,20);
A.setRandom();

我们想构造一个 10x10 的矩阵

B = [v v ... v v]

其中v是长度为 的列向量10。对于这个向量，v，每个元素都是 A 的每一行的平方范数，即：

v = ( ||x_1||^2, ||x_2||^2, ..., ||x_10||^2,)^T,

其中x_j表示 A 的第 j 行。

构造矩阵的最有效方法是B什么？

我可以构造v如下：

Eigen::VectorXd v(10);
for (int i=1; i<10; i++)
{
    v(i) = A.row(i).squaredNorm();
}

我认为这一步没有for循环是无法解决的。我怎么能复制这个列 10 次，这样B就如上面所讨论的那样填充了？

当然v,a是Eigen::VectorXdn维的向量,我想进行以下分段操作:

• vby a,即向量的分段乘法(a[1]*v[1], ..., a[n]*v[n]),和
• 分段的正方形v,即矢量(v[1]*v[1], ..., v[n]*v[n]).

是否Eigen提供上述操作的方法,还是需要手动实现？当然非常简单,但我希望他们尽可能快地运行.