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如何找到三个平面的交叉点?

我正在尝试使用Java从Quake 3 .map文件构建渲染原始数据..map格式将画笔(形状)信息存储为一系列平面,但我想将它们转换为格式(x,y,z)的点.所涉及的数学在这一点上有点超出我的意见,所以有人对我如何做到这一点有任何建议吗?如果需要,我可以使用外部库,但如果可能的话,我宁愿使用自己的代码.

一些数据:

Dimensions:   64*64*64
Position:     All sides are equidistant from the origin (0,0,0)
Shape:     Cube
( 64 64 64 ) ( 64 -64 64 ) ( -64 64 64 )
( 64 64 64 ) ( -64 64 64 ) ( 64 64 -64 )
( 64 64 64 ) ( 64 64 -64 ) ( 64 -64 64 )
( -64 -64 -64 ) ( 64 -64 -64 ) ( -64 64 -64 )
( -64 -64 …
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