四元数表示旋转 - 它们不包括有关缩放或镜像的信息.但是仍然可以反映旋转的效果.
考虑在xy平面上进行镜像(我们也可以将其称为沿z轴的镜像).围绕在xy平面上镜像的x轴的旋转将被否定.同样围绕y轴旋转.但是,围绕z轴的旋转将保持不变.
另一个例子:围绕xy平面镜像的轴(1,1,1)旋转90º会使(-1,1,-1)周围旋转-90º.为了帮助直觉,如果您可以想象轴的描绘和指示旋转的圆形箭头,则镜像该可视化指示新旋转应该是什么.
我找到了一种计算旋转镜像的方法,如下所示:
这仅支持沿主轴x,y和z的镜像,因为这就是我所需要的.它适用于任意旋转.
然而,从四元数到角轴以及从角轴到四元数的转换是昂贵的.我想知道是否有一种方法可以直接在四元数上进行转换,但是我对四元数数学的理解还不足以让我自己去任何地方.
(由于计算效率方法的重要性,发布在StackOverflow而不是数学相关论坛.)