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图论:找到边缘“方向”组合的最佳算法,其中每个节点最多有一个指向它的边缘

我正在处理一个图中,其中有一定数量的节点,并且它们之间有预定义的连接,这些连接还没有“方向”。

问题是给所有边一个方向(例如,如果A和B之间存在连接,则给该边指定A-> B方向,或B-> A),这样就没有节点位于接收方不止一个优势。

示例:对于此模型(ABC),A-> B-> C有效,但A-> B <-C不起作用,因为B位于多个连接的接收端。尽管A <-B-> C起作用,但是因为B在其两个连接的给定端上。

我曾尝试过环路检测,但实际上这些节点可以任意连接,事实是,可能有很多环路可能彼此直接连接,也可能不直接连接,我找不到使用信息的解决方案。

节点数可以是数千个,在我的情况下,连接数可以是数百个。这也排除了蛮力。

不能保证会有一个确定的解决方案,该算法的目的是找到一种连接数量最少的组合,从而使节点指向它们的边多于一个。

algorithm graph

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