标签: sympy

我想将n阶常微分方程简化为一阶方程组.这是为数值分析做准备.我使用Sympy和Sagemath作为计算机代数,但我没有找到任何函数来进行这种类型的缩减.我不确定是否有其他人可以指出Sympy或Sagemath中是否存在此功能.

这方面的一个例子是减少等式:

x''' - 2x'' + x' = 0 

到一阶方程组:

[0  1 0 
 0  0 1 
 0 -1 2]

我想对这样的 numpy 数组做一些求和

import numpy as np
import sympy as sy
import cv2

i, j = sy.symbols('i j', Integer=True)
#next read some grayscale image to create a numpy array of pixels  
a = cv2.imread(filename)
b = sy.summation(sy.summation(a[i][j], (i,0,1)), (j,0,1)) #double summation

但我正面临一个错误。是否可以将 numpy 符号作为 numpy 数组的索引处理？如果不是，你能给我一个解决方案吗？谢谢。

在 PyCharm 社区版 2016.2.3 + Anaconda 发行版中使用 python 2.7。

我有一个类似的输入：

from sympy import *

x = symbols('x')
f = cos(x)
print (f.subs(x, 25))

输出为cos(25), 。有没有办法在某个角度评估三角恒等式，例如正弦/余弦？我试过了cos(degrees(x))，但没有什么不同。我是否遗漏了文档的某些关键部分，或者真的没有办法做到这一点？泰为您提供帮助:)

我有一组几百个简单的求和方程。例如这里有3个：

 w1 - u1 - u2 = 0 
 w1 + w2 - w3 - u3 = 0
 w1 - w2 - w4 = 0

我试图找到一种方法来解决尽可能多的问题，只给出少数几个值。例如，在上面的方程组中，如果我有u1并且u2我可以计算w1，但没有别的。鉴于u1，u2并且w2我可以计算w1和w4。等等……

目前我正在以一种相当直接的方式（伪代码）处理这个问题：

while there are new results:
     for each equation:
         try to solve equation:
             if solved update result set

这有效，但感觉笨拙且效率低下。

有没有更好的办法？（如果相关，则使用 Python）

编辑：我知道这可以作为一系列线性方程来解决，如果我知道足够的值。我正在寻找一种方法，当我不知道作为线性方程组求解时使用的方法（或者可能有一种奇特的方法可以以某种方式减少问题）

编辑 2：错误，已删除

编辑 3：对于使用 sympy 对我的解决方案感兴趣的任何人：

from sympy import linsolve, symbols, linear_eq_to_matrix
w1, w2, …

为了计算导数和其他表达式，我使用了 sympy 包并说T = sy.Symbol('T')现在我已经计算了正确的表达式：

E= -T**2*F_deriv_T(T,rho)

在哪里

def F_deriv_rho(T,rho):
    ret = 0
    for n in range(5):
        for m in range(4):
            inner= c[n,m]*g_rho_deriv_rho_np*g_T_np
        ret += inner
    return ret

看起来像这样：

F_deriv_rho: [0.0 7.76971e-5*T 0.0001553942*T**2*rho T*(-5.14488e-5*log(rho) - 5.14488e-5)*log(T) + T*(1.22574e-5*log(rho)+1.22574e-5)*log(T) + T*(1.89488e-5*log(rho) + 1.89488e-5)*log(T) + T(2.29441e-5*log(rho) + 2.29441e-5)*log(T) + T*(7.49956e-5*log(rho) + 7.49956e-5)*log(T) T**2*(-0.0001028976*rho*log(rho) - 5.14488e-5*rho)*log(T) + T**2*(2.45148e-5*rho*log(rho) + 1.22574e-5*rho)*log(T) + T**2*(3.78976e-5*rho*log(rho) + 1.89488e-5*rho)*log(T) + T**2*(4.58882e-5*rho*log(rho) + 2.29441e-5*rho)*log(T) + T**2*(0.0001499912*rho*log(rho) + 7.49956e 5*rho)*log(T)]

使用python我想将T（和rho）作为一个符号更改为一个值。我怎么能那样做？

因此，我想创建 10 个类似的数字，T_def = np.arange(2000, 10000, …

如何从（不等式/关系）对象中获取结果并将其转换为（设置/间隔）对象？

import sympy
import sympy.solvers
#import sympy.solvers.inequalities
from sympy.solvers.inequalities import reduce_rational_inequalities 

x = sympy.Symbol('x')

ExampleInequalities1 = [[x**2 <= 1]]
ResultDomain1 = reduce_rational_inequalities(ExampleInequalities1, x)
print 'ResultDomain1', ResultDomain1

给我：

>>> And(-1 <= x, x <= 1)

上面的结果可以表示为：

>>> sympy.Interval(-1, 1)

这是一个 Sympy Set Interval 对象。（这让我可以使用交集、联合、互补等......）。

如何执行此转换？

我想检查一个 python 变量是一个 sympy 表达式。很容易检查它是否是一个 sympy 变量：

isinstance(arg, symbol.Symbol)

但我找不到怎么做：

isinstance(arg, sympy.Expression)

是否可以检查python变量是否包含sympy表达式或变量？

作为快速检查，我做了：

expr2 = x-y
type(expr2)
<class 'sympy.core.add.Add'>

但我不想有一个巨大的系列 if 语句子句检查每种可能的数学表达式类型。似乎多余/愚蠢。

能够检测变量何时属于任何类型的 sympy 相关事物，然后对其采取行动（然后可能稍后检查它是否是表达式或更详细的东西......）

我需要以字符串的形式接受用户输入，将其解析为一个 sympy 表达式，然后求解一个变量。除了 log2(x) 等价于 sympy 的 log(x, 2) 之外，大多数用户允许的函数都匹配 sympy 函数。

我试着定义为提到，返回sympy功能的Python函数的方法在这里。我也尝试过使用 lambda 定义一个 sympy 函数。这两种方法都可以在用变量替换数字后获取表达式的值，但如果调用 sympy.solve 来求解变量，则会产生错误。例如：

import sympy
from sympy.parsing.sympy_parser import parse_expr
def log2(x):
    return sympy.log(x, 2)
t, k, y = sympy.symbols('t k y')
parsed = parse_expr("log2(t + k) + k - y")
sympy.solve(parsed, k)

引发 NotImplementedError。使用 lambda 返回类似的结果。如果 log2(t+k) 替换为 log(t+k,2)，则上述代码有效。我认为这是因为 sympy 函数是具有许多不同方法的对象，并且 sympy.solve 尝试调用未在我的 python 函数中实现的方法。我正在寻找一种解决方案，它不需要为我的函数创建一个与log的实现长度相同的类。有没有办法让 sympy 识别并使用 log2 而不创建一个长类来处理每个可能的调用？我可以以某种方式创建一个简短的类定义，将任何方法调用传递给 log(x, 2) 吗？

我不明白indexed objects同情的是什么.文档没有帮助我理解这个概念.

例如 :

>>> from sympy import symbols, IndexedBase, Idx
>>> M = IndexedBase('M')
>>> i, j = symbols('i j', cls=Idx)
>>> M[i, j]
M[i, j]

这段代码有什么作用？什么是M[i,j]？

我所理解的是,它indexed object给出了个人同情的指数symbols.

我正在寻找一个更好的解释indexed objects,以及它与IndexedBase和的关系idx

为什么log(xy)= log(x)+ log(y)在SymPy中不起作用？

我试过这个:

from sympy import *
var('x y')
print(simplify(log(x*y)))
print(expand(log(x*y)))
print(collect(log(x*y),x))
print(solve(log(x*y),x))
# log(x*y)
# log(x*y)
# log(x*y)
# [1/y]