标签: square-root

John Carmack在Quake III源代码中有一个特殊的功能,它计算浮点的平方根,比常规的快4倍(float)(1.0/sqrt(x)),包括一个奇怪的0x5f3759df常量.请参阅下面的代码.有人可以逐行解释这里究竟发生了什么以及为什么这比常规实现快得多？

float Q_rsqrt( float number )
{
  long i;
  float x2, y;
  const float threehalfs = 1.5F;

  x2 = number * 0.5F;
  y  = number;
  i  = * ( long * ) &y;
  i  = 0x5f3759df - ( i >> 1 );
  y  = * ( float * ) &i;
  y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );

  #ifndef Q3_VM
  #ifdef __linux__
    assert( !isnan(y) );
  #endif
  #endif …

你如何编写自己的函数来找到整数的最准确的平方根？

谷歌搜索后,我发现了这个(从原始链接存档),但首先,我没有完全得到它,其次,它也是近似的.

假设平方根为最接近的整数(对于实际的根)或浮点数.

平方根函数是如何实现的？

我们是否可以BigDecimal仅使用Java API而不是定制的100行算法来计算Java中的平方根？

是否有一个库可以找到BigInteger的平方根？我希望它离线计算 - 只有一次,而不是在任何循环内.所以即使是计算成本高昂的解决方案也没关系

我不想找到一些算法和实现.一个现成的解决方案将是完美的.

我正在寻找一个快速,仅整数算法来找到无符号整数的平方根(整数部分).代码必须在ARM Thumb 2处理器上具有出色的性能.它可以是汇编语言或C代码.

任何提示欢迎.

鉴于两个整数a和b,有没有检验是否有另一个整数的有效方式n,使得？a ? n2 < b

我不需要知道n,只知道是否n存在至少一个这样的存在,所以我希望避免计算区间中任何数字的平方根.

虽然测试单个整数是否是完美的正方形比计算平方根更快,但是范围可能很大,我也希望避免对该范围内的每个数字执行此测试.

例子:

• intervalContainsSquare(2, 3) =>假
• intervalContainsSquare(5, 9) => false(注意:9超出此间隔)
• intervalContainsSquare(9, 9) => false(此间隔为空)
• intervalContainsSquare(4, 9) => true(4在此区间内)
• intervalContainsSquare(5, 16) => true(9在此区间内)
• intervalContainsSquare(1, 10) => true(1,4和9都在此区间内)

可能重复:
确定输入是否是完美正方形的好算法是什么？

我希望用最短最简单的方法来检查数字是否是C#中的完美平方

一些完美的正方形:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ......

计算机如何计算平方根？我的意思是那里发生了什么!它是如何处理的!! 它是否使用像牛顿方法那样的数学方法？三角函数怎么样？几乎所有那些数学函数.在每种语言都有自己的方式的情况下,请让我们谈谈c ++.

我一直试图弄清楚如何以编程方式在Swift中找到数字的平方根.我正在寻找最简单的方法来完成所需的代码.我现在可能很容易实现,但无法找到一种方法.

任何意见或建议将不胜感激.

提前致谢