标签: representable

这是这个问题的一个更具体的变体：Mutate only focus of Store Comonad？，以免一次问多个问题。

是否有任何与Control.Lens兼容的镜头允许我与 comonad 的焦点（来自 的值extract）或 Store Comonad ( pos)的索引/值进行交互？

似乎镜头在这里可能有用，但我一直找不到适合的东西；任何帮助将不胜感激，谢谢！

考虑这种类型：

newtype Ap f a = Ap (f a)
instance (Applicative f, Num a) => Num (Ap f a) where
  (+)         = liftA2 (+)
  (*)         = liftA2 (*)
  negate      = fmap negate
  fromInteger = pure . fromInteger
  abs         = fmap abs
  signum      = fmap signum

该实例必须满足什么条件f才合法？显然，仅仅成为合法的Applicative还不够（例如，与is时x + negate x不同，即使 is是合法的）。我的猜测是，它对于成为一个可表示函子来说既是必要的也是充分的。不过，我不确定如何证明这一点（或者如果它是错误的，则找到一个反例）。fromInteger 0xAp NothingMaybeApplicativef

为了供参考，以下是文档建议的Num法律：

-- Associativity of (+)
(x + y) + z = x …

通过 Representables 进行记忆化一文很好地解释了如何通过 Representables 记忆递归函数。首先将斐波那契数列实现为 的固定点fibOp：

fibOp :: Num a => (Natural -> a) -> (Natural -> a)
fibOp v 0 = 0
fibOp v 1 = 1
fibOp v n = v (n-1) + v (n-2)

fix f = let x = f x in x

fibNaive :: Num a => Natural -> a
fibNaive = fix fibOp  

此实现效率不高，因为它多次计算相同的值。

文章接着介绍了互反函数streamTabulate和streamIndex（稍后将在Representable类型类中进行推广）。这些函数允许我们实现以下的记忆版本fibNaive：

fibSmart :: Num a => Natural -> a …