标签: recurrence

我正试图RecurrenceTable在Mathematica中使用条件,并且递归的东西正常工作,但它不会完全评估它.

In:= RecurrenceTable[{x[n] == If[Mod[n, 2] == 0, x[n - 1], y[n - 1]], 
       y[n] == If[Mod[n, 2] == 0, R x[n - 1] (1 - x[n - 1]), y[n - 1]], 
       x[1] == x0, y[1] == 0}, {x, y}, {n, 1, 10}]

Out:= {{0.25, 0.}, {x[1], 3 (1 - x[1]) x[1]}, {y[2], y[2]}, {x[3], 
        3 (1 - x[3]) x[3]}, {y[4], y[4]}, {x[5], 3 (1 - x[5]) x[5]}, {y[6], 
        y[6]}, {x[7], 3 (1 - x[7]) x[7]}, {y[8], y[8]}, …

我的帖子是继续通过WebServices从Sharepoint日历扩展重复事件？

问题是,当视图字段查询为null或为空时,扩展工作.但是,由于我设置了一些字段,因此响应与预期不符.

我使用的Lists.asmx服务方法是

public System.Xml.XmlNode GetListItems(string listName, string viewName, System.Xml.XmlNode query, System.Xml.XmlNode viewFields, string rowLimit, System.Xml.XmlNode queryOptions, string webID)

当我使用下面显示的viewFields值时,该方法不会扩展重复事件:

var viewFields = new XmlDocument();
viewFields.LoadXml(@"
    <ViewFields>
        <FieldRef Name='ID' />
        <FieldRef Name='Title' />
    </ViewFields>");

viewFields出了什么问题？

我收到了动态编程任务,我需要帮助找出重现关系.问题类似于加权区间问题,但它有一些额外的限制:

• 您将获得一系列N时间段,每个时间段都相同.
• 每个时隙k,0 <= k < N给予正权重W[k].
• 对于任何时间间隔[i, j]与i < j,重量W[i,j]那的间隔是:
  W[i,j] = W[i+1] + W[i+2] + ... + W[j]
  注意,权重W[i]的第一时隙的不计,因此,长度中的任何间隔1的重0.

您将获得一个值,T < N并要求您准确选择T时间段,以便最大化所选时间间隔的总和.

例如:对于N = 5,T = 4和权重W = (3, 9, 1, 1, 7),选择W[0, 1] = 9和W[3, 4] = 7将给予的最大重量16.

我需要找到 n 的递归解，如果T(n)=3T(n/2)+nn>1 和 T(n)=1，则为2 的幂，否则。

使用替换n=2^m,S(m)=T(2^(m-1))I 可以归结为：

S(m)=2^m+3*2^(m-1)+3^2*2^(m-2)+?+3^(m-1) 2^1+3^m

但我不知道如何简单地做到这一点。

基本上,我想证明以下结果:

Lemma nat_ind_2 (P: nat -> Prop): P 0 -> P 1 -> (forall n, P n -> P (2+n)) ->
    forall n, P n.

这就是所谓的双重归纳的复发方案.

我试图证明它应用感应两次,但我不确定我会以这种方式得到它.实际上,我在那时陷入困境:

Proof.
  intros. elim n.
    exact H.
    intros. elim n0.
      exact H0.
      intros. apply (H1 n1).

我正在努力解决复发问题T(n) = T(n/8) + T(n/2) + T(n/4).

我认为首先尝试使用递归树方法,然后将其用作我对替换方法的猜测是个好主意.

对于树,因为在非叶级别没有工作,我认为我们可以忽略它,所以我试图在叶子的#上面提出一个上限,因为这是唯一相关的东西.

我认为树的高度是最长的路径T(n/2),它产生的高度为log2(n).那么我想树完成后,与各级充满(即我们有3T(n/2)),所以我们必须3^i在每一个级别的节点,所以n^(log2(3))离开.T(n)然后将O(n^log2(3)).

不幸的是,我认为这是一个不合理的上限,我想我已经让它有点太高了......关于如何解决这个问题的任何建议？

我将如何使用主定理解决这种递归问题？

T(n) = 4T(n/2) + n ² + logn

我不知道如何去做，但我很确定可以使用主定理来解决它。我是否必须忽略其中一项条款？任何帮助表示赞赏，谢谢。

所以我很确定它是O(n)(但它可能不是？),但你如何用替换解决它？

如果假设T(n)<= c*n,那么归纳步骤是什么？

我只需要使用迭代方法找到这种递归的复杂性:

T(n) = 4T(n/2) + (n^2)*logn

我知道你可以使用master方法解决这个(n^2)(logn)^2问题,而且复杂性是,但我尝试使用迭代方法解决它,我得到了别的东西:

T(n) = 4 * T(n/2) + (n^2) * log(n)
T(n/2) = 4 * T (n/4) + ((n/2)^2) * log(n/2)
T(n/4) = 4 * T(n/8) + ((n/4)^2) * log(n/4)

T(n) = 4 * (4 *  (4 * T(n/8) + (n/4)^2 * log(n/4)) + (n/2)^2 * log(n/2)) + (n^2) * log(n)

T(n) = 64T(n/8) + 16((n/4)^2) * log(n/4) + 4((n/2)^2) * log(n/2) + (n^2)log(n)

T(n) = (4^i) * T(n/(2^i)) + 4^(i-1) * (n/(2^(i-1)))^2 …

我有以下递归关系H（n）= 2 * H（n-1）+ 1，H（1）=1。如果我要在python中创建递归函数，它将如何？我尝试了以下操作，但似乎不起作用

def rec_func(N, n=0, H=[])
    if n == 1:
        return [1] + H
    else:

        return rec_fun(N-1, n+1, H)

我可能会完全不高兴，但是任何提示将不胜感激。应该返回元素列表[H(1), H(2),...H(N)]

请注意， n=0, H=[]构造函数中的是必须的。这是我的教科书“数值分析”中的一项练习