标签: pari-gp

我已经搜索了一些关于如何在C 程序中使用 PARI 库的教程，但不幸的是，我只找到了在命令行界面中使用 GP 包的通用教程。

有人可以帮忙吗？例如，我想初始化一个 3x3 矩阵并找到它的 1000 次幂。在 gp（CLI）中，这可以通过键入以下内容来实现：

? A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
? A^1000

但是我发现在C 源文件中做这个安静简单的事情没有帮助。是否有提供此类示例的综合教程或文档？任何评论将不胜感激！

如何在PARI/GP中创建跨越每个级别多行的嵌套循环？我经常需要在循环中做多个事情,为了便于阅读,我不喜欢在一行上编写循环.对于一个变量的循环,我一直这样做:

for(i=1,10,{
    printf("%u\n",i);
})

但是,对于嵌套循环,我只设法将换行符放在一个级别.这有效:

for(i=1, 10, for(j=1, 10, {
     printf("%2u\t%2u\n", i, j);
}));

这也有效:

for(i=1, 10, {
     for(j=1, 10, printf("%2u\t%2u\n", i, j));
});

但是,这是我真正想做的事情:

for(i=1, 10, {
     for(j=1, 10, {
          printf("%2u\t%2u\n", i, j);
     });
});

最后一个例子不起作用; 它给出了一个错误:

  ***   sorry, embedded braces (in parser) is not yet implemented.
... skipping file 'nested_for.gp'
  ***   at top-level: printf("%2u\t%2u\n",
  ***                 ^--------------------
  *** printf: not a t_INT in integer format conversion: i.
  ***   Break loop: type 'break' to go back to GP

我在OS X …

我想从Python 调用PARI/GP来计算我定义的nextprime(n)不同ns 的函数.不幸的是我无法安装pari-python所以我想我只是os.system在Python中使用命令行来调用它.但是,我在手册页中看不到如何让PARI/GP以非交互模式运行.有没有办法实现这个目标？

假设我在 PARI/GP 中有一个包含 n 个元素的向量。

我想从 n 个元素中生成 k 个组合。

例如，如果向量为 [3,7,11,14,18] 且 k=3，则输出应为

[3,7,11]
[3,7,14]
[3,7,18]
[3,11,14]
[3,11,18]
[3,14,18]
[7,11,14]
[7,11,18]
[7,14,18]
[11,14,18]

PARI/GP 中是否有命令执行此操作，或者我是否必须对该功能进行编程？

模乘逆元是一个整数 \xe2\x80\x98x\xe2\x80\x99 使得。

ax \xe2\x89\xa1 1 (mod m)。

那么，有什么方法可以计算 pari\\gp 计算器中的模乘法逆元吗？

如果这个问题微不足道或重复，我真的很抱歉。

我使用长度为N的自然数向量和条目总和S，例如，(N,S)=(4,7)一个示例向量 E=[1,2,1,3] 其中所有条目向量中假设> 0。

我想列出具有相同配置(N,S)=(4,7)的所有向量，但应过滤掉旋转。

问题：最好的算法是什么？
（我的实际实现是在 Pari/GP 中，它提供了一个嵌套的 for 循环，使用下限和上限索引值的边界向量）

我首先尝试了一个“强力”解决方案，因为我使用嵌套的 for 循环生成一个列表，但将向量连接的双重concat(E,E)存储在列表EE[]中，然后，对于每个新向量E=[e_1,e_2,e_3,e_4]检查该向量是否出现在已检查列表EE[]中的串联向量中，如果没有则将其附加为新的有效条目
EE[k]=E||E = [e_1,e_2,e_3,e_4,e_1,e_2,e_3,e_4]。这里的比较就像字符串比较 - 如果匹配从位置1开始或直到N ，则始终会找到匹配。

这种方法有效，但在我看来有点像蛮力，并且由于其组合结构随着N和S的增加而爆炸。

是否存在更好的方法？

注意：目标语言是Pari/GP
注意：伪算法就足够了 - 但也许 Pari/GP 中的工具允许一些更紧凑的解决方案/符号。

示例，(N,S)=(4,7)
下面是一个非常简单的示例。

假设通过嵌套循环我通过以下方式获得向量E ：

[1,1,1,4] --- first vector: store as [1,1,1,4;1,1,1,4] in EE
[1,1,2,3] --- 2nd vector: not in EE so far, append …

我已经定义了 arity 1 的几个函数，比如说func1(-)和func2(-)。我已经对它们进行了测试，并看到它们实际上做了它们应该做的事情。

我希望定义第三个功能，也就是说func3(-)，输出的差异func1(-)和func2(-)。这就是我所做的

func3(k) = {j=func1(k)-func2(k); print(j)}

尽管如此，它并没有返回它应该返回的内容。让我们假设func1(5)输出 10 和func2(5)输出 2。那么，func3(5)应该输出 8，对吗？它返回func1(5)一行中的输出，func2(2)另一行中的输出，然后是零（即使相应输出的差异不是 0）。

你知道定义有func3(-)什么问题吗？

如何在PARI / GP中声明和调用数组？

例如，我在Java中具有以下内容：

int[] myArray = new int[5];
for(int i = 0; i < 5; i++){
   myArray[i] = i + 5;
}

使用PARI / GP时我该怎么做？

我编写了一个 cpp 源代码，其中包含 pari.h 头文件：

#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<iterator> // for ostream_iterator
#include<strings.h>
#include<string.h>
#include<sstream>
#include <pari/pari.h> // for PARI/GP library
#include<Rcpp.h> // for sourceCpp to work, this line must be uncommented

// Enable C++11 via this plugin (Rcpp 0.10.3 or later)
// [[Rcpp::plugins(cpp11)]]

using namespace std;
using namespace Rcpp; // for sourceCpp to work, this line must be uncommented

// [[Rcpp::export]]
int main() {

    long maxp = 1000000; // max value
    pari_init(500000,2); // initiate pari
    size_t …

我正在使用在 ASUS x75 上运行的 GP 和最小多项式，如下所示：

(19:25) gp > elt=Mod(a*x^3+b*x^2+c*x+d,('x^5-1)/('x-1))
%122 = Mod(a*x^3 + b*x^2 + c*x + d, x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)
(19:25) gp > (poly=minpoly(elt,x='x))
%123 = x^4 + (a + (b + (c - 4*d)))*x^3 + (a^2 + (-3*b + (2*c - 3*d))*a + (b^2 + (2*c - 3*d)*b + (c^2 - 3*d*c + 6*d^2)))*x^2 + (a^3 + (-2*b + (3*c - 2*d))*a^2 + (-2*b^2 + (c + 6*d)*b + (-2*c^2 - …

这可能是一个非常愚蠢的问题——但我似乎无法在 pari-gp 文献中找到相关的解释。我正在库中寻找一个函数，它接受多项式、级数或常数，并吐出常数部分（在常数情况下，它只会吐出输入）。

我一直在使用的工具是，polcoef(Expression,0)但这不适用于多个变量——我们必须再次调用该函数。

例如，

polcoef(1+z+z^2,0)
%2 = 1

polcoef(1+y+z,0)
%3 = z + 1

polcoef(polcoef(1+y+z,0),0)
%4 = 1

是否有一个内置函数可以对任意数量的变量执行此操作？这样，我就不必迭代该polcoef函数了。这将大大清理我的代码；我知道我可能可以自己构建一个递归函数，但我想知道是否有内置的东西可以做到这一点。

非常感谢任何帮助、评论、编辑和澄清请求。

问候。

编辑：

忘记添加，我想要的输出是，

Const(1+x+y+z)
1

Const(Pi+x^2+p)
Pi

我想将 Pari/GP p-adic 数的元素提取到向量中。即，如果这是我的 p 进数：

O(5^8)+1/3
> 2 + 3*5 + 5^2 + 3*5^3 + 5^4 + 3*5^5 + 5^6 + 3*5^7 + O(5^8)

我希望能够提取这样的向量：

[2,3,1,3,1,3,1,3]

有没有直接的方法来做到这一点还是我必须编写自己的函数？