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Tower Breakers - 带除数的 nim 游戏变体

我遇到过一款名为 Tower Breakers 的游戏,它似乎是nim 游戏的变体。

  • 有两个玩家,玩家 1 和玩家 2。
  • 最初有n塔,每个塔的高度为m,均为nm整数。
  • 玩家 1 开始,然后他们轮流移动。
  • 在每一回合中,玩家可以选择一座高度的塔x > 1,并将其高度降低到一个正整数y,其中1 <= y < xy整除x
  • 如果当前玩家无法采取任何行动,则输掉游戏。

有什么制胜策略吗?如果一开始塔的高度不相等怎么办?

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选择最佳矩阵

我给出的X尺寸的矩阵Ni*Mi,其中1<=N<=4 and 1<=M<=4, for all 1 <= i <= X

游戏包括从给定X矩阵之一中选择任何矩形(子矩阵)并移除该子矩阵.

例如:我们有1个大小的矩阵4x4.玩家1可以选择大小的子矩阵4x4(在这种情况下是整个矩阵)并将其删除.或者他们可以选择子矩阵2x21x12x3或任何有效的子矩阵,并将其从4x4矩阵中删除,我们在游戏中留下剩余的矩阵.

无法移动的玩家输了.

哪位球员获胜?

两个播放器都以最佳方式播放.

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