标签: monads

在Haskell中,Monads由kleisli triple定义.

在一般的分类理论中,可以这样说:

Monads = Functors + monadic 类型的幂等性(不是值)？

在Haskell中，class Monad声明为：

class   Applicative m   =>  Monad   m   where
return  ::  a   ->  m   a
(>>=)   ::  m   a   ->  (a  ->  m   b)  ->  m   b
return  =   pure

我怎样才能证明Monadis实际上Applicative是这样声明的？

class   Functor f   =>  Applicative f   where
pure    ::  a   ->  f   a
(<*>)   ::  f   (a  ->  b)  ->  f   a   ->  f   b

具体来说，我怎么能写pure并<*>在以下方面return和>>=？

我怎样才能证明Monadis实际上Functor是这样声明的？

class   Functor f   where
fmap …

在Haskell Monad中声明为

class   Applicative m   =>  Monad   m   where
    return  ::  a   ->  m   a
    (>>=)   ::  m   a   ->  (a  ->  m   b)  ->  m   b
    return  =   pure

我想知道是否可以将bind运算符重新声明为

(>>=)   ::  (a  ->  m   b)  ->  m   a   ->  m   b

？

第二个声明使将(>>=)type a -> m b的函数映射到type 的函数m a -> m b更清晰，而原始的声明却使它的含义更不清楚，是否正确？

声明的更改是否会使某些事情变为可能，甚至是不可能，或者只需要对使用monad进行一些更改（Haskell程序员似乎可以接受）？

谢谢。

https://zh.m.wikibooks.org/wiki/Haskell/Category_theory说

join :: Monad m => m (m a) -> m a
join x = x >>= id

是id 在类的身份函子Hask和也id有型a-> a？

>>=要求它的第二个参数具有type a->ma，如果id具有type a-> a，怎么可以id用作...的第二个参数>>=？

return具有类型a -> ma。是join和return彼此相反吗？

谢谢。

好的,所以我有一些看起来像这样的东西:

[Just [["Value1"],["","",""]],Just [["Value2"],["","","","","","","","","","","","","","","","","","","","","","","","","","","Value3",""]],Just [["Value4","",""]],Just [["Value5"],["","",""]],Just [["Value6"],["","",""]],Just []]

我需要将所有这些值写入LaTeX文件,忽略空字符串(可能成对,每对一行).

我该怎么做呢？

谢谢

编辑:我的文件应如下所示:

 Value1 Value2
 Value3 Value4
 Value5 Value6

相关的问题是

1. Monads 有什么特别之处？

2. bind 可以由 fmap 和 join 组成，那么我们是否必须使用 monadic 函数 a -> mb？

在第一个问题中：

Monads 有什么特别之处？

monad 是一种数学结构，在（纯）函数式编程中大量使用，基本上是 Haskell。但是，还有许多其他数学结构可用，例如应用函子、强单子或幺半群。有些更具体，有些更通用。然而，单子更受欢迎。这是为什么？

回答问题的评论：

在我的记忆中，monads 是由 Wadler 普及的，当时没有繁琐的 CPS 进行 IO 和没有显式状态传递的解析的想法是巨大的卖点；这是一个非常激动人心的时刻。AFAIR，Haskell 没有做构造函数类，但是 Gofer（Hugs 之父）做了。Wadler 建议为 monad 重载列表理解，所以后来出现了 do 符号。一旦 IO 成为 monadic，monads 就成为初学者的大事，将它们巩固为一个重要的东西。Applicative 在你可以的时候更好，Arrows 更通用，但它们来得较晚，而且 IO 很难卖 monad。– AndrewC 2013 年 5 月 9 日 1:34

@Conal 的回答是：

我怀疑对这一特定类型类 ( Monad) 的过多关注主要是历史上的侥幸。人们经常将 与 联系IO起来Monad，尽管这两个是独立有用的想法（列表反转和香蕉也是如此）。因为IO是神奇的（有实现但没有外延）并且Monad通常与 相关联IO，所以很容易陷入神奇的思考中Monad。

首先，我同意他们的观点，我认为Monads的用处主要来自Functors，我们可以在结构中嵌入许多函数，而Monads是通过join …

哪个在实践中更好？有可选列表或列表中有可选项吗？

目前我正在关注一个可选列表.

列出[选项[T]]或选项[列表[T]]？

编辑:

我遇到的问题是我有crud操作,我正在返回可选类型.我有一种情况,我有一个方法,只进行一次查找,我想利用它来创建一个返回列表的函数.我仍然在用scala弄湿我的脚,所以我很好奇最佳做法是什么.

例:

def findOne(id: Int): Option[T]

无论实现我想用它来做这样的事情,但哪个更好？它们似乎都很奇怪.也许我总是缺少一些东西:

def find(ids: List[Int]) : Option[List[T]]

VS

def find(ids: List[Int]) : List[Option[T]]

我查看过去的讨论,但无法理解为什么任何答案都是正确的.

合用的

<*> :: f (a -> b) -> f a -> f b

单子

(>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b

因此,如果我做对了,那么声称是>>=不能仅仅假设存在而写的<*>

好吧,让我们假设我有<*>.

我想创造>>=.

所以我有f a.

我有f (a -> b).

现在当你看它时,f (a -> b)可以写成(a -> b)(如果某个东西是x,y,z的函数 - 那么它也是x,y的函数).

所以从<*>我们得到的存在(a -> b) -> f a -> f b再次可以写成((a -> b) -> f a) …

为什么我会写这样的东西:

main :: IO ()
main = getLine >>= putStrLn

从那以后getLine :: IO String,putStrLn :: String -> IO String似乎这个行动的整体类型应该是IO String.为什么编译而不是给出类型错误？我能想出的唯一原因是在编译时>> return ()添加到值的末尾main.那么这里发生了什么？

类别理论中的Monads由三元组T,单位,平坦 defined定义.

class Monad t where
  map :: (a -> b) -> (t a -> t b) -- functorial action
  unit :: a -> t a
  flat :: t (t a) -> t a

class KleisliTriple t where
  unit :: a -> t a
  flatMap :: t a -> (a -> t b) -> t b

KleisliTriple由运营商展示结构:( flatMap或bind在Haskell中)由map和的组成flat.

但是,我总是认为在函数式编程中理解和实现Monad概念更加简单和容易,通过将结构与对象(例如flatUnit,unit和的组合)展平来构成函数flat.

在这种情况下,flatUnit(flatUnit(x)) = flatUnit(x).我实际上是用这种方式在JavaScript中实现的,并且使用flatUnit和 …