Dijkstra和Prim的算法之间的确切区别是什么？我知道Prim会给MST,但是Dijkstra生成的树也是MST.那究竟是什么区别？
algorithm graph dijkstra minimum-spanning-tree prims-algorithm
与最小生成树的Kruskal算法相反吗？我的意思是,每一步选择最大重量(边缘)？
找到最大生成树的任何其他想法？
这是为什么大多数图算法不能轻易适应负数的后续问题？.
我认为Shortest Path(SP)在负权重方面存在问题,因为它会沿着路径累加所有权重并尝试找到最小权重.
但我不认为最小生成树(MST)存在负权重问题,因为它只需要单个最小权重边缘而不关心总权重.
我对吗？
加权图的最小瓶颈生成树ģ是生成树ģ使得在生成树任何边的最大重量最小化.MBST不一定是MST(最小生成树).
请举例说明这些陈述是否有意义.
我一直在寻找一个实现(我正在使用networkx库.),它将找到无向加权图的所有最小生成树(MST).
我只能找到Kruskal算法和Prim算法的实现,这两种算法都只返回一个MST.
我已经看到了解决这个问题的论文(比如代表所有最小的生成树以及应用程序计数和生成),但是我的脑袋往往会在尝试思考如何将其转换为代码时出现爆炸.
事实上,我无法找到任何语言的实现!
python language-agnostic algorithm graph-theory minimum-spanning-tree
我在大学里遇到了以下问题:
让G =(V,E)为(无向)图与成本Ç Ë上边缘> = 0 Ë ∈ Ë.假设给你一个最低成本生成树牛逼的摹.现在假设一个新的边缘被添加到ģ,连接两个节点v,吨v ∈ V与成本Ç.
这是我找到的解决方案:
Let e1=(a,b) the new edge added
Find in T the shortest path from a to b (BFS)
if e1 is the most expensive edge in the cycle then T remains …带有MST的图形(正权重边)如果某个边缘,e被修改为新值,更新MST而不完全重建它的最佳方法是什么.我认为这可以在线性时间内完成.此外,似乎我需要一个不同的算法,基于1)e是否已经是MST的一部分,2)新边缘e是大于还是小于原始边缘
这是一个消费税:
要么证明以下内容,要么给出一个反例:
(a)无向图的最小生成树中的一对顶点之间的路径是否必须是最短(最小权重)路径？
(b)假设图的最小生成树是唯一的.在无向图的最小生成树中,一对顶点之间的路径是否必须是最短(最小权重)路径？
我的回答是
(一个)
不,例如,对于图0,1,2,0-1是4,2-2是2,2-0是5,那么0-2的真正最短路径是5,但是mst是0-1-2 ,在mst,0-2是6
(b)中
我的问题进入了这个(b).
我不明白怎么whether the MST is unique会影响最短的路径.
首先,我的理解是,当边的权重不明显时,可能同时存在多个MST,对吧？
其次,即使MST是唯一的,上述(a)的答案仍然适用于(b),对吧？
algorithm graph shortest-path minimum-spanning-tree data-structures
我可以使用什么算法在有向图上找到最小生成树？我尝试使用Prim算法的修改,但无法使其工作.