标签: mathematical-optimization

首先，这看起来（来自 ContourPlot）是一个相当简单的最大化问题，为什么使用牛顿法的 FindMaximum 会出现问题？

其次，如何摆脱警告？

第三，如果我无法摆脱这些警告，我如何判断警告是否有意义，即最大化失败？

例如，在下面的代码中，使用 Newton 方法的 FindMaximum 会发出警告，而 PrimaryAxis 方法则不会

o = 1/5 Log[E^(-(h/Sqrt[3]))/(
     2 E^(-(h/Sqrt[3])) + 2 E^(h/Sqrt[3]) +
      E^(-(h/Sqrt[3]) - Sqrt[2] j) + E^(h/Sqrt[3] - Sqrt[2] j) +
      E^(-Sqrt[3] h + Sqrt[2] j) + E^(Sqrt[3] h + Sqrt[2] j))] +
   3/10 Log[E^(h/Sqrt[3])/(
     2 E^(-(h/Sqrt[3])) + 2 E^(h/Sqrt[3]) +
      E^(-(h/Sqrt[3]) - Sqrt[2] j) + E^(h/Sqrt[3] - Sqrt[2] j) +
      E^(-Sqrt[3] h + Sqrt[2] j) + E^(Sqrt[3] h + Sqrt[2] j))] +
   1/5 Log[E^(-(h/Sqrt[3]) - Sqrt[2] j)/( …

请你帮助优化这个工作的 MiniZinc 代码：

任务：有一个有 6 个时隙的会议。有 3 位演讲者参加了会议，每个人都可以在特定的时段使用。每个扬声器将出现预定数量的插槽。

目标：生成发言者最早完成的时间表。

示例：演讲者 A、B 和 C。演讲时长 = [1, 2, 1]

扬声器可用性：

+---+------+------+------+
|   | Sp.A | Sp.B | Sp.C |
+---+------+------+------+
| 1 |      | Busy |      |
| 2 | Busy | Busy | Busy |
| 3 | Busy | Busy |      |
| 4 |      |      |      |
| 5 |      |      | Busy |
| 6 | Busy | Busy |      |
+---+------+------+------+

链接到工作 …

我想表达一个线性程序，其变量只能大于或等于常数 c 或等于 0。范围 ]0; c[ 是不允许的。

您是否知道一种在线性程序中表达此约束的方法，并且可以使用未经修改的单纯形实现来解决该约束？

例如此约束：x1 >= 4 或 x1 = 0。

线性程序中所有约束之间的典型关系是 AND。这是两个约束之间的或。

注意：我需要以计算有效的方式解决具有多个变量的问题。

我有一个整数，需要将其绝对值减一。

有没有比这更短的方法：

if(number > 0) number--; else if (number < 0) number++;

我正在解决Project Euler 中的一个问题；我在 SO 中发现了一个问题。问题和接受的答案说；

n = 600851475143 
i = 2

while i * i < n:
    while n%i == 0:
        n = n / i
    i = i + 1

print (n)

这太棒了。我还是不明白这个过程怎么这么快，竟然能在 0.00001 秒内找到 6000 亿的最大质因数。我为此尝试了大量方法和代码，过程耗时超过 1 小时。

谁能向我解释这些代码的逻辑以及为什么它超快？被while循环有Python中一个特殊的地方？

我想知道使用 Scipy 来拟合 Pandas DataFrame 列的最佳方法。如果我有一个包含列 ( A, B, C, Dand Z_real)的数据表 (Pandas DataFrame)，其中 Z 取决于 A、B、C 和 D，我想拟合每个 DataFrame 行（系列）的函数，该函数对 Z 进行预测（Z_pred）。

要拟合的每个函数的签名是

func(series, param_1, param_2...)

其中 series 是对应于 DataFrame 每一行的 Pandas 系列。我使用 Pandas 系列，以便不同的函数可以使用不同的列组合。

我试过将 DataFrame 传递给scipy.optimize.curve_fit使用

curve_fit(func, table, table.loc[:, 'Z_real'])

但出于某种原因，每个 func 实例都将整个数据表作为其第一个参数而不是每一行的 Series 传递。我也尝试将 DataFrame 转换为 Series 对象列表，但这导致我的函数被传递了一个 Numpy 数组（我认为是因为 Scipy 执行了从 Series 列表到 Numpy 数组的转换，它不保留 Pandas系列对象）。

我正在 python 中研究一种算法，需要修改具体的（混合整数非线性）pyomo 模型。特别是，我需要知道一般代数约束中存在哪些变量。例如对于约束

model.con1 = Constraint(expr=exp(model.x_1) + 2*model.x_2 <= 2)

我想做一个查询（例如model.con1.variables），它返回变量（的列表）（[model.x_1,model.x_2]）。

在本文档中，我发现对于线性约束，该参数variables完全符合我的目的。然而，我正在使用的模型还将包含一般代数约束。

本书的第 14 章提供了使用 pyomo 开发高级算法的一些细节，但我在那里没有找到我的问题的答案。我能想到的唯一非常笨拙的方法是使用表达式的 to_string() 方法（exp( x_1 ) + x_2 <= 1.0在我们的示例中返回），然后搜索该字符串以查找所有变量的出现。我确信有一种更好的方法使用 pyomo 来访问约束中发生的变量。

请注意，这里已经提出了一个类似的但不太详细且未回答的问题。

我的程序：

# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np
import itertools
from scipy.optimize import minimize

global width
width = 0.3

def time_builder(f, t0=0, tf=300):
    return list(np.round(np.arange(t0, tf, 1/f*1000),3))

def duo_stim_overlap(t1, t2):
    """
    Function taking 2 timelines build by time_builder function in input
    and returning the ids of overlapping pulses between the 2.
    len(t1) < len(t2)
    """    
    pulse_id_t1 = [x for x in range(len(t1)) for y in range(len(t2)) if abs(t1[x] - t2[y]) < width]
    pulse_id_t2 = [x for x in …

假设我需要将 n=30 名学生分成 2 到 6 人一组，我从每个学生那里收集以下偏好数据：

学生姓名：汤姆

喜欢坐在一起：吉米、埃里克

不喜欢坐在一起：约翰、保罗、林戈、乔治

这暗示他们对全班其他他们没有提到的学生保持中立。

我如何才能最好地运行许多不同/随机分组安排的大量模拟，以便能够确定每个安排的分数，然后我可以选择“最佳”分数/安排？

或者，是否有任何其他方法可以计算出满足所有提供的约束的解决方案？

我想要一种可以每年在不同班级规模上重复使用的通用方法，但在每次模拟运行中，以下常量和变量都适用：

常量：学生总数、学生偏好

变量：团体规模、学生分组、不同团体安排/要测试的迭代次数

预先感谢您提供的任何帮助/建议/指示。

今天面试了，被问到一个问题，我都听不懂。

问题：

给定一个array 由整数组成的。

获取至少在相等的元素array 。

在计算时，您可以进行以下两种操作

• 取数组的最小元素之一并将其值加一（更正式地说，如果 的最小值为 ，则选择这样的索引 = 并设置 :=+1）；

• 取数组的最大元素之一并将其值减一（更正式地说，如果 的最大值为 ，则选择这样的索引 = 并设置 :=?1）。

计算获得数组中至少相等元素所需的最小移动次数。