标签: linear-algebra

我需要在程序中解决线性方程组.是否有一个简单的C++线性代数库,最好只包含几个标题？我一直在寻找近一个小时,我发现的所有内容都需要弄乱Linux,在MinGW中编译DLL等等.(我正在使用Visual Studio 2008.)

我找到了一些解决方案,但它们太乱了.

我想知道为什么Matlab和OpenCV中的SVD计算结果存在符号差异.我输入相同的矩阵

          3.65E+06  -2.09E+06   0
 YY =    -2.09E+06  2.45E+06    0
           0         0          0

[U,S,V] = svd(YY);//Matlab


        -0.798728902689475  0.601691066917623   0
   V =  0.601691066917623   0.798728902689475   0
         0                  0                   1

cv::SVD::compute(YY, S, U, V);//opencv

     0.798839   -0.601544   0
V =  0.601544   0.798839    0
     0          0           1

我知道他们使用相同的算法,为什么有符号差异？谢谢

我正在尝试实现一些基本的线性代数运算,其中一个操作是三角形(上部和/或下部)矩阵的反演.有一个简单而稳定的算法吗？

谢谢.

我试图使用numpy或scipy在python中获得非方阵的左逆.如何将以下Matlab代码翻译成Python？

>> A = [0,1; 0,1; 1,0]

A =

     0     1
     0     1
     1     0

>> y = [2;2;1]

y =

     2
     2
     1

>> A\y

ans =

    1.0000
    2.0000

\在Matlab中是否存在numpy或scipy等效的左逆算子？

我有一个矩阵P与形状MxN和三维张量T与形状KxNxR.我想P与每个NxR矩阵相乘T,产生一个KxMxR3d张量.

P.dot(T).transpose(1,0,2)给出了期望的结果.有没有更好的解决方案(即摆脱transpose)这个问题？这必须是一个非常常见的操作,所以我假设,其他人已经找到了不同的方法,例如使用tensordot(我试过但未能获得所需的结果).意见/观点将受到高度赞赏!

我在n个变量中有k个线性不等式(0 <k <n).我并不特别关心解决方案集是什么,我只想测试它是否为空 - 即对我的n个变量的任何赋值是否满足系统.有人知道解决这个问题的方法吗？

谢谢!

我想渲染一个平面,使它看起来好像在所有方向上都是无限的.我希望远处的飞机边界成为地平线.

使用简单的网格不起作用 - 计算机无法渲染无限多个三角形.即使这是可能的,相机平截头体也会切出远处的多边形并在平面边界和地平线之间产生间隙.

解决方法是以数学方式计算地平线:在平面上找到点,这些点也位于无穷远处的平面上.连接这些点和视口的两个角会创建一个代表所寻找平面的梯形.但是,通过这种方式,飞机无法正常点亮,或应用纹理,或其他需要精细三角测量的东西......

我正在寻找一种内置方法将线性数组转换为三角矩阵.当我找不到一个时,我正在寻求帮助来实施一个.

想象一下如下数组:

In [203]: dm
Out[203]: array([ 0.80487805,  0.90243902,  0.85365854, ...,  0.95121951,
                  0.90243902,  1.        ])

In [204]: dm.shape
Out[204]: (2211,)

我想将此数组转换为三角矩阵或对称矩形矩阵.

 In [205]: reshapedDm = dm.trian_reshape(67, 67)

我如何将trian_reshape实现为从1-D数组返回三角矩阵的函数？

我想找到a系数的最小二乘解

z = (a0 + a1*x + a2*y + a3*x**2 + a4*x**2*y + a5*x**2*y**2 + a6*y**2 +
     a7*x*y**2 + a8*x*y)

给定的阵列x,y和z长度20的基本上我正在寻找的等效numpy.polyfit但对于一个二维多项式.

这个问题很相似,但解决方案是通过MATLAB提供的.