标签: least-squares

我有一大堆3D数据点,我想要适合椭圆体.

我的数学很差,所以我在没有任何数学库的情况下无法实现最小二乘法.

有没有人知道或者有一段代码可以将椭球放到数据中,我可以直接插入到我的项目中？在C中最好,但是从C++,Java,C#,python等转换对我来说应该没问题.

编辑:能够找到该中心也将是一个巨大的帮助.请注意,这些点的间距不均匀,因此取平均值不会产生中心.

我有像这样的图像:

在这张图片中,红线是我想从图像中得到的.原始图像没有那条红线,只有那条绿色的道路.

我想要的是以等式的系数来估计图像中的曲线:A x ^ 2 + B x + C = 0.在图像中可能存在噪声(如上所示,边缘上有黑洞).

我试图通过使用最小二乘法(LSM)来解决这个问题,但这种方法存在两个问题:

1. 即使在PC上,该方法也太慢,因为点数量很高.

2. 在下列情况下,道路太宽:

左图像上的曲线被正确识别,但右侧不正确.我想,原因是道路太宽太短.

作为两种情况的解决方案,我想缩小道路.在理想情况下,它是上图中的红线.或者我想使用LSM进行线路检测(A x + B = 0)以优化处理时间.

我试过侵蚀图像 - 这是错误的方法.骷髅也不是正确的解决方案.

关于如何实现预期结果的任何想法(缩小道路)？或者针对这个问题的另一种方法的想法？

OpenCV cvSolve可以解决这样的线性最小二乘问题:

// model: y = a1*x1 + a2*x2 + a3
CvMat *y = cvCreateMat(N, 1, CV_64FC1);
CvMat *X = cvCreateMat(N, 3, CV_64FC1);
CvMat *coeff = cvCreateMat(3, 1, CV_64FC1);

// fill vector y and matrix X
for (int i=0; i<N; ++i)
{
    cvmSet(y, i, 0, my_y_value(i) );
    cvmSet(X, i, 0, my_x1_value(i) );
    cvmSet(X, i, 1, my_x2_value(i) );
    cvmSet(X, i, 2, 1 );
} 

cvSolve(X, y, coeff, CV_SVD);
// now coeff contains a1, a2, a3

但是,我想对我的数据点应用不同的权重.我如何应用权重？

我一直在使用我的Matlab,但我的愿景是最终切换到用Python完成所有分析,因为它是一种实际的编程语言和其他一些原因.

我一直试图解决的最近问题是对复杂数据进行最小二乘最小化.我是一名工程师,我们经常处理复杂的阻抗,我正在尝试使用曲线拟合将简单的电路模型拟合到测量数据中.

阻抗方程如下:

Z(w)= 1 /(1/R + j*w*C)+ j*w*L.

然后我试图找到R,C和L的值,以便找到最小二乘曲线.

我已经尝试使用优化包,例如optimize.curve_fit或optimize.leastsq,但它们不适用于复数.

然后我尝试使我的残差函数返回复杂数据的大小,但这也不起作用.

有人设法在Vowpal Wabbit中运行普通的最小二乘回归吗？我试图确认它将返回与确切解决方案相同的答案,即当选择最小化||y - X a||_2 + ||Ra||_2(其中R是正则化)时,我想得到分析答案 a = (X^T X + R^T R)^(-1) X^T y.在numpy python中进行这种类型的回归需要大约5行.

大众的文档表明它可以做到这一点(可能是"平方"的损失函数),但到目前为止,我还是无法让它接近匹配python结果.因为平方是默认的损失函数,我只是简单地称:

$ vw-varinfo input.txt

其中input.txt有像这样的行

1.4 | 0:3.4 1:-1.2 2:4.0  .... etc

我还需要大众电话中的其他参数吗？我无法理解(相当简单的)文档.

我正在尝试使用Python和Pandas 执行差异差异(使用面板数据和固定效果)分析.我没有经济学背景,我只是想过滤数据并运行我被告知的方法.但是,据我所知,我明白基本的diff-in-diffs模型如下所示:

也就是说,我正在处理一个多变量模型.

下面是R中的一个简单示例:

https://thetarzan.wordpress.com/2011/06/20/differences-in-differences-estimation-in-r-and-stata/

可以看出,回归将一个因变量和树组观察值作为输入.

我的输入数据如下所示:

    Name    Permits_13  Score_13    Permits_14  Score_14    Permits_15  Score_15
0   P.S. 015 ROBERTO CLEMENTE   12.0    284 22  279 32  283
1   P.S. 019 ASHER LEVY 18.0    296 51  301 55  308
2   P.S. 020 ANNA SILVER    9.0 294 9   290 10  293
3   P.S. 034 FRANKLIN D. ROOSEVELT  3.0 294 4   292 1   296
4   P.S. 064 ROBERT SIMON   3.0 287 15  288 17  291
5   P.S. 110 FLORENCE NIGHTINGALE   0.0 313 3 …

我将拟合与 optimize.curve_fit 和 optimize.least_squares 进行比较。使用曲线拟合，我将协方差矩阵 pcov 作为输出，我可以通过以下方式计算拟合变量的标准偏差误差：

perr = np.sqrt(np.diag(pcov))

如果我使用least_squares 进行拟合，则不会得到任何协方差矩阵输出，并且无法计算变量的标准偏差误差。

这是我的例子：

#import modules
import matplotlib
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.optimize import least_squares

noise = 0.5
N = 100
t = np.linspace(0, 4*np.pi, N)

# generate data
def generate_data(t, freq, amplitude, phase, offset, noise=0, n_outliers=0, random_state=0):
    #formula for data generation with noise and outliers
    y = np.sin(t * freq + phase) * amplitude + offset
    rnd = np.random.RandomState(random_state)
    error = …

亲爱的 stackoverflow 用户，

我正在尝试计算由一组 3D 点定义的任意（但光滑）表面上的法线向量。为此，我使用平面拟合算法，该算法根据计算法向量的点的 10 个最近邻点找到局部最小二乘平面。

然而，它并不总能找到看起来最好的飞机。因此，我想知道我的实现或算法是否存在缺陷。我正在使用奇异值分解，正如我在有关平面拟合主题的几个链接中发现的推荐的那样。这是在我的机器上重现该行为的代码：

#library imports
import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot    as     plt
from   mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

#values used for best plane fit
xyz = np.array([[-1.04194694, -1.17965867,  1.09517722],
[-0.39947906, -1.37104542,  1.36019265],
[-1.0634807 , -1.35020616,  0.46773962],
[-0.48640524, -1.64476106,  0.2726187 ],
[-0.05720509, -1.6791781 ,  0.76964551],
[-1.27522669, -1.10240358,  0.33761405],
[-0.61274031, -1.52709874, -0.09945502],
[-1.402693  , -0.86807757,  0.88866091],
[-0.72520241, -0.86800727,  1.69729388]])

''' best plane fit'''
#1.calculate centroid of points and make points relative to it
centroid         = …