标签: lambda-calculus

fac n = if n < 2 then 1 else n * fac (n-1)

main = do

   putStrLn "Enter a number: "  
   number <- getLine 
   print $ number >>= fac

我不知道如何在没有if语句的情况下编写递归因子函数.我们的教授说有关lambda演算的事情.

Application has higher precedence than abstraction.

从这个意义上说，什么是 lambda 演算抽象？我很困惑有什么优先权？

我有一个项目，我们正在提高在 Haskell 中连接列表的速度。我是 Haskell 的新手，对AList ([a] -> [a])特别是如何将我的 AppendedList 转换为常规列表感到困惑 。任何帮助，将不胜感激。

newtype AppendedList a = AList ([a] -> [a])

-- List[5] is represented as AList (\x -> 5:x) 
-- This function takes an argument and returns the AppendedList for that 
single :: a -> AppendedList a
single m = AList (\x -> m : x)


-- converts AppendedList to regular List
toList :: AppendedList a -> [a]
toList = ???

在这种对letlambda 演算版本的处理let中给出

(\f.z)(\x.y)

用词

ff x = y 在表达式中 由 定义z，然后作为

let f x = y in z

我从初学者的角度知道 Haskell 是如何let工作的，即定义遵循let并且表达式（对这些定义做一些事情）遵循in.

let <definitions> in <expression>

但是这种最一般的 lambda 演算描述令人困惑。例如，我假设可能有一个 Haskell lambda 函数版本的let f x = y in z. 有人可以在 Haskell 中写出这个 - 也许举一两个例子 - 吗？只是猜测，似乎第一个 lambda 函数需要第二个 lambda 函数——不知何故？

(\x -> y)(\f -> z)

但这只是一个猜测。

我正在学习一些 lambda 演算，我很好奇的一件事是完全抽象的函数如何实际应用于指令中。让我们看下面的例子，我允许小的自然数（作为给定的）和一个TRUE FALSE定义。

例如，让我们使用以下代码，其计算结果应为5：

# using python for the example but anything would suffice
TRUE = lambda x: lambda y: x      # T = ?ab.a
FALSE = lambda x: lambda y: y     # F = ?ab.b
TRUE(5)(2)                        # T('5')('2')

这如何在类似 lambda 演算的指令中实现以评估这一点？我想到的一件事是“取消 lambda 化”它，所以它只是出现如下：

// uncurried
int TRUE(int x, int y) {
    return x;
}
int FALSE(int x, int y) {
    return y;
}
TRUE(2, 5);

可能会出现以下情况：

SYS_EXIT = 60
.globl _start

TRUE:                      # faking …

假设函数将两个不同类型的变量作为其输入(例如,一个变量在C语言中为int,一个变量在C语言中为char)并返回一个变量Int.

如果此函数被编码为Haskell或lambda演算代码,函数的类型将如何？

所以假设函数有类型Int -> (Char -> Char) -> Int.这意味着什么？这是否意味着它接收int变量作为输入并运行函数(Char -> Char)和输出Int变量？

我正在尝试编写一个lambda演算解析器,我定义的语法似乎不在LLR中:

E ::= x | \x.E | EE | (E)

我减少左递归:

E ::= xE' | \x.EE' | (E)E'
E'::= EE' | <empty>

似乎不对,有人可以帮忙吗？

我想快速正确地减少函数以在Haskell中指向自由格式.我更愿意产生相当可读的结果.我该怎么办呢？

我必须将以下lambda表达式减少为WHNF,但我不太清楚如何做到这一点:

(?x y. x 3) (+ 4) (+ 6 7)

那么,我该怎么做？呼叫减少名称？

这个表达式(其他例子)(?z x. (?x. x) z) x在WHNF中了吗？

在其中，我尝试创建Krivine抽象机。我需要构建的数据类型之一是环境。这样构建环境：

我们有x，一个“ Var”（这只是字符串的同义词）我们有N，一个“ Term”（这是一个Lambda项）

因此，环境E的定义为：

E =（x，N，E）·E.

因此，环境就是元组列表。每个元组包含一个Var（字符串），一个Term和一个环境列表（可能为空）。

我正在定义“ Env”，如下所示：

data Env = Env (Var, Term, [Env])

在我看来，这似乎应该起作用。但是，当我尝试使用Env时，我得到：

*Main> ("y", Lambda "z" (Variable "z"), []) :: Env

<interactive>:166:1: error:
* Couldn't match expected type `Env'
              with actual type `([Char], Term, [a0])'
* In the expression: ("y", Lambda "z" (Variable "z"), []) :: Env
  In an equation for `it':
      it = ("y", Lambda "z" (Variable "z"), []) :: Env

“ y”肯定是[Char]

Lambda“ z”（变量“ z”）绝对是Term类型的

空列表绝对是列表！

我觉得问题可能出在空列表上，但绝对不可缺少的是环境中可以存在一个空列表（这是基本情况）。

我现在一直在努力工作几个小时，一点也​​不运气。任何帮助是极大的赞赏。