标签: integral

我对其中一个新功能有一些问题,它是fromIntegral函数.

基本上我需要接受两个Int参数并返回数字的百分比,但是当我运行我的代码时,它一直给我这个错误:

码:

percent :: Int -> Int -> Float
percent x y =   100 * ( a `div` b )
where   a = fromIntegral x :: Float
        b = fromIntegral y :: Float

错误:

No instance for (Integral Float)
arising from a use of `div'
Possible fix: add an instance declaration for (Integral Float)
In the second argument of `(*)', namely `(a `div` b)'
In the expression: 100 * (a `div` b)
In an equation for `percent':
    percent x …

我最近开始使用Matlab,我试图绘制Imaginary函数的一部分.我可以看到我在某个地方犯了一个错误,因为我有图表显示我需要得到什么,而我正在得到别的东西.这是我需要得到的图表的链接,我得到的和我正在绘制的函数:

我知道这个函数在270 Hz左右的频率上有一个奇点,我不知道'quadgk'是否能解决积分.你们可能知道但是积分里面的θ功能是一个重量级的,我不知道这是否会导致问题？我在这里做错了吗？这是我写的matlab代码:

clear all
clc

ff=1:10:1000;

K1=(2*3)*log(2*cosh(135/6))/pi;
theta1=ones(size(ff));
theta1(ff<270)=0;

I1=zeros(size(ff));

for n = 1:numel(ff)
    f = ff(n);
    I1(n)= K1/f + (f/pi)*quadgk(@(x)(sinh(x/3)/(cosh(135/3)+cosh(x/3))-theta1(n))./((f^2)-4*(x.^2)), 0, inf);
end

plot(ff,I1, 'b');
hold on
axis([0 1000 -0.3 1])

根据http://en.cppreference.com/w/cpp/language/reinterpret_cast,已知reinterpret_cast指向具有足够大小和返回的积分的指针产生相同的值.我想知道标准是否也符合反过来.也就是说,reinterpret_cast一个足够大小的指针类型的积分是否会产生相同的值？

在尝试评估Python中的定积分时,我收到以下错误代码.

AttributeError                            Traceback (most recent call last)
<ipython-input-7-2be8718c68ec> in <module>()
      7 x, n = symbols('x n')
      8 
----> 9 f = (cos(n*x))*(x**2-pi**2)^2
     10 integrate(f,(x,-n*pi,n*pi))
     11 

AttributeError: 'Mul' object has no attribute 'cos' 

我已经复制了下面的输入代码.谢谢你的帮助.

from pylab import *
from sympy import *
from numpy import *

init_printing(use_unicode=False, wrap_line=False, no_global=True)

x, n = symbols('x n')

f = (cos(n*x))*(x**2-pi**2)^2
integrate(f,(x,-n*pi,n*pi))

我想在R中解决以下问题:

∫ ₀ ^ħ [π(吨)∫ _吨^ħ 甲(X)DX] dt的

其中π(t)是先验,A(x)是下面定义的A函数.

prior <- function(t) dbeta(t, 1, 24)
A     <- function(x) dbeta(x, 1, 4)
expected_loss <- function(H){
  integrand     <- function(t) prior(t) * integrate(A, lower = t, upper = H)$value
  loss          <- integrate(integrand, lower = 0, upper = H)$value
  return(loss)
} 

由于π(t),A(x)> 0,expected_loss(.5)应小于expected_loss(1).但这不是我得到的:

> expected_loss(.5)
[1] 0.2380371
> expected_loss(1)
[1] 0.0625

我不确定我做错了什么.

我想对等式进行积分：

f(x) = 积分(E^(-i * omega * t))，从-a到a.

我写了以下代码：

from sympy import *
from sympy.abc import a, omega, t

init_printing(use_unicode=False, wrap_line=False, no_global=True)


f = E**(-I * omega * t)    

integrate(f, (omega, -a, a))

但结果只是输入的定积分。当我改变整体限制0到I得到结果......没有人知道如何从得到一个解决方案-a来a？

提前谢谢了。

约翰

在 sympy http://docs.sympy.org/latest/modules/integrals/integrals.html 的文档中，我们可以阅读：

manualintegrate 模块具有返回所使用步骤的函数（有关更多信息，请参阅模块文档字符串）。

但是调用help(sympy.integrals.manualintegrate)我们得到：

Help on function manualintegrate in module sympy.integrals.manualintegrate:

manualintegrate(f, var)
manualintegrate(f, var)

Compute indefinite integral of a single variable using an algorithm that
resembles what a student would do by hand.

Unlike ``integrate``, var can only be a single symbol.

Examples
========

>>> from sympy import sin, cos, tan, exp, log, integrate
>>> from sympy.integrals.manualintegrate import manualintegrate
>>> from sympy.abc import x
>>> manualintegrate(1 / x, x)
log(x)
>>> integrate(1/x)
log(x) …

这是一个使用中点规则计算 AUC 的函数。使用 R 如何定义一个包含前一个向量值之间的中点的向量？或者如何将向量的值移至中点？

# define h (or delta x)
  h <- (b - a) / n
# define vector based on the limits of integration, a to b by increments of h
  xj <- seq.int(a, b, length.out = n + 1
# shift values of vector to their midpoints

例如，将值 [0, 1, 2, 3] 转换为 [.25, 1.5, 2.5]

这个 for 循环有效，但我想知道是否有比这更优雅的解决方案：

for (i in 1:length(xj)) {
  xji[i] <- (xj[i] + xj[i + 1]) / 2
}

这是我第一次使用 stackoverflow，所以请耐心等待！我正在使用 R 包“pracma”来计算三重积分。这是我的代码：

mu1=0
mu2=0
mu3=0
mu4=0
sigma1=1
sigma2=1
sigma3=1
sigma4=1
f3=function(x,y,z){dnorm(z,mean = mu2,sd=sigma2)*dnorm(y,mean = 
mu3,sd=sigma3)*(1-pnorm(z,mean= mu1,sd=sigma1))*dnorm(x,mean = 
mu4,sd=sigma4)}
ymin=function(x){x}
zmin=function(x,y){y}
integral3(f3,xmin = -100,xmax = 100,ymin,ymax=100,zmin,zmax = 100)

但实际上，我收到以下错误：

 Error in if (adjerr[1] > localtol) { :

  missing value where TRUE/FALSE needed

有人可以给我一个解决这个问题的提示吗？预先感谢

我正在用 Python 编写一个程序来使用自由 ICI 方法求解薛定谔方程（好吧，现在是 SICI 方法......但它会变成自由 ICI）。如果这听起来不熟悉，那是因为关于该主题的信息很少，而且绝对没有示例代码可供使用。

该过程涉及迭代地得出偏微分方程的解。在这样做时，需要执行许多符号导数。问题是，随着程序运行，需要微分的函数会越来越大，以至于到第五次迭代时，计算符号导数需要大量时间。

我需要加快速度，因为我希望能够实现至少 30 次迭代，而且我希望在我退休之前做到这一点。

我已经完成并删除了不必要的重复计算（或者至少是我所知道的那些），这有很大帮助。除此之外，我完全不知道如何加快速度。

这是包含计算导数的inf_integrate函数的代码（该函数只是复合辛普森的方法，因为它比使用 SymPy 的方法快得多integrate，并且不会因振荡函数而引发错误）：

from sympy import *


def inf_integrate(fun, n, a, b):
    f = lambdify(r, fun)
    h = (b-a)/n
    XI0 = f(a) + f(b)
    XI1 = 0
    XI2 = 0

    for i in range(1, n):
        X = a + i*h

        if i % 2 == 0:
            XI2 = XI2 + f(X)
        else:
            XI1 = XI1 + f(X)

    XI = h*(XI0 + 2*XI2 + …